高三物理一轮复习《万有引力定律》课时训练小卷（含解析）

3.万有引力定律

1.关于万有引力的说法,正确的是( )。 A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力

B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力

C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用 D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 答案:B

解析:万有引力存在于任意两个物体之间,且遵循牛顿第三定律,A、D项错误,B项正确;重力是万有引力的一个分力,C项错误。

2.对于万有引力公式F=Gm1m2,下列说法中正确的是( )。

r2A.对于相距很远,可看成质点的两物体,公式中的r为两质点间的距离 B.对于质量分布均匀的球体,公式中的r为两球心间的距离

-1122

C.公式中的万有引力常量G=6.67×10 N·m/kg,它在数值上等于质量均为1 kg的两质点相距1 m时的相互作用力

D.对于任意的两物体间的万有引力,r表示两物体重心之间的距离 答案:ABC

-1122

解析:万有引力定律公式中各物理量的含义如下:G为引力常量,大小为G=6.67×10 N·m/kg,在数值上等于质量均为1 kg的两质点相距1 m时的相互作用力;m1、m2为两物体的质量;r对于两个可看做质点的物体,代表两质点的距离,对于质量分布均匀的球体,为两球心间的距离。 3.设地球是半径为R的均匀球体,质量为M,若把质量为m的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为( )。 A.零 B.无穷大 C.GMm R2D.无法确定

答案:A

解析:有的同学认为:由万有引力公式F=GMm,由于r→0,故F为无穷大,从而错选B。设想把

r2物体放到地球的中心,此时F=GMm已不适用。地球的各部分对物体的吸引力是对称的,故物体

r2与地球间的万有引力是零,故应选A。

4.(2013·海南高一检测)要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4,下列办法可采用的是( )。

A.使两物体的质量各减小一半,距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4,距离不变 C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变 D.距离和两个物体的质量都减为原来的1/4 答案:ABC

解析:根据F=Gm1m2可以判断:A、B、C三个选项中的条件变化,都可使万有引力减小为原来的

r21,A、B、C正确。距离和两个物体的质量都减为原来的1/4,万有引力不变, D错误。 45.2013年6月16日,中国“长征二号F”遥九运载火箭起飞,托举着“神舟九号”飞船飞向太

空。当火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半时,火箭离地面的高度与地球半径之比为( )。 A.(2+1)∶1 B.(2-1)∶1 C.2∶1 D.1∶2 答案:B

解析:设地球的半径为R,火箭离地面高度为h,所以

F火=GMm F地=GMm

22R(R?h)其中F火=1F地

2因此h?2?1,B项正确。

R16.一名宇航员来到一个星球上,如果星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )。 A.0.25倍 B.0.5倍 C.2.0倍 D.4.0倍 答案:C

解析:F地引=GMm

r21MmGMmF星引=G2=22=2F地引。

r1(r)227.(2013·天津高一检测)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处。

2

(取地球表面重力加速度g=10 m/s,空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g';

(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星?1,求该星球的质量与地球质量之比M星。

R地4M地2

答案:(1)2 m/s (2)1

80解析:(1)在地球表面以一定的初速度v0竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处,根据运动学公式可有t=2v0

g同理,在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,经过时间5t小球落回原处,则5t=2v0

g'根据以上两式,解得g'=1g=2 m/s。

2

5(2)在天体表面时,物体的重力近似等于万有引力,即

mg=GMm,所以M=gR

2R2G2由此可得,M星?g星·R星?1?1?1。

22M地g地R地54808.某星球“一天”的时间是T=6 h,用弹簧测力计在星球的“赤道”上比在“两极”处测同一

物体的重力时读数小10%。设想该星球自转的角速度加快,赤道上的物体会自动飘起来,这时星球的“一天”是多少小时? 答案:1.9

解析:设该物体在星球的“赤道”上的重力为G1,在“两极”处的重力为G2。在“赤道”处:

GMm-G1=mω2R① R2在“两极”处:GMm= G2②

R2依题意得1-G1×100%=10%③

G2设该星球自转的角速度增加到ωx,赤道上的物体自动飘起来,是指地面与物体间没有相互作用力,物体受到星球的万有引力全部用来提供其随星球自转的向心力,则GMm=m?x2R④

R2又ωx=2π,ω=2π⑤

TTx联立方程①②③④⑤解得Tx=6 h≈1.9 h

10即赤道上的物体自动飘起来时,星球的“一天”是1.9 h。