（优辅资源）山东省高三实验班10月月考数学理试题 Word版含答案

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数学（理A）试题

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项 是符合题目要求的.

1.设集合A??x|??2??1?，集合B??y|y?2x,x?0?，则AB?（ ） x?1?A．??1,1? B．??1,1? C．???,1? D．??1,??? 2.已知a?b，则下列不等式中恒成立的是（ ） A．lna?lnb B．

11

? C．a2?ab D．a2?b2?2ab ab

3. m,n,l为不重合的直线，?,?,?为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A．m?l,n?l，则m//n B． ???,???，则??? C．m//?,n//?，则m//n D．?//?,?//?，则?//? 4.在复平面内，复数z??1?2i?对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5.三棱锥的三视图中俯视图是等腰直角三角形，三棱锥的外接球的体积记为V1，俯视图绕斜边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V2，则

2V1?（ ） V2

A．82 B．42 C．12 D．510 优质文档

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?x?0?6.已知点M?a,b?在由不等式组?y?0确定的平面区域内，则点N?a?b,a?b?所在

?x?y?2?平面区域的面积是（ ） A．1 B．2 C．4 D．8

x2y27.已知A、B、P是双曲线2?2?1上的不同三点，且A、B关于坐标原点对称，若直线

abPA、PB的斜率乘积kPAkPB?A．2，则该双曲线的离心率等于（ ） 35615 B． C．2 D． 2238.如图，在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E,F分别是棱BC,CC1的中点，P是椭圆BCC1B1内一点，若A1P//平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是（ ）

A．?1,???5??325?5?2,3? B． C． ,2,???? D．????2?2??2??4x2y29.如图，F1、F2是双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线

ab的左右两支分别交于点A、B． 若?ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）

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A．4 B．7 C．23 D．3 310.设函数f??x?是函数f?x??x?R?的导函数，f?0??1，且3f?x??f??x??3，则

4f?x??f??x?的解集为（ ）

A．??3??e??ln4??ln2? D． ,??? B．?,??? C．?,??,??????????3??3??2??3?二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

11.过抛物线y?2px?p?0?的焦点F作直线l，交抛物线于A,B两点，交其准线于C点，

2若CB?3BF，则直线l的斜率为___________．

x2y2??1的左焦点，A?1,4?,P是双曲线右支上的动点PF?PA的12.已知F是双曲线

412最小值为___________．

13.若函数f?x??x?2x?2a与g?x??x?1?x?a有相同的最小值，则不等式

2g?x??5的解集为__________．

14.半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的侧面积与球的表面积之比是____________．

15.设a?1,b?1，若ab?e2，则S?blna?2e的最大值为___________．

三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16.（本题满分12分）

已知命题p:函数f?x??lgax2?6x?a的定义域为R，命题q:关于x的方程

??x2?3ax?2a2?1?0的两个实根均大于3，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围． 17.（本题满分12分）

如图，在梯形ABCD中，AB//CD,AD?DC?CB?1,?ABC?60，四边形ACFE为

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矩形，平面ACFE?平面ABCD，CF?1． （1）求证：BC?平面ACFE；

（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为

????900?，试求cos?的取值范围．

18.（本题满分12分）

等差数列?an?中，a1?3，其前n项和为Sn，等比数列?bn?中各项均为正数，b1?1，且

b2?S2?12，数列?bn?的公比q?S2． b2（1）求数列?an?与?bn?的通项公式； （2）证明：

111???3S1S2?12?． Sn319.（本题满分12分）

首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新式艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y?吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？ 20.（本题满分13分）

已知动圆P与圆F1:?x?3??y2?81相切，且与圆F2:?x?3??y2?1相内切，记圆心P优质文档

2212x?200x?45000，且每处理一2