二、电磁振荡的周期和频率

第二节 电磁振荡的周期和频率

●教学目标 一、知识目标

1.知道电磁振荡的周期和频率.

2.知道振荡电路的固有周期和固有频率. 3.知道LC回路的周期和频率公式. 二、能力目标

培养学生应用公式解决实际问题能力. 三、德育目标

培养学生的类比归纳能力. ●教学重点

LC回路周期公式和频率公式的理解和应用. ●教学难点

LC回路周期公式的理解. ●教学方法

演示分析法、类比推理法. ●教学用具

多抽头电感线圈一个（L＞500 H，R＜500 Ω），可变电容器、单刀双掷开关各一个，学生电源、示波器各一台，导线若干.

●课时安排 1课时

●教学过程

［投影］本节课学习目标 1.知道电磁振荡的周期和频率.

2.知道振荡电路的固有周期和固有频率. 3.知道LC回路的周期和频率公式. ●学习目标完成过程 一、复习旧课，引入新课

［提问］LC回路中的电磁振荡有什么特点？

［学生回答］电路中的电量、电流、场强、磁感应强度以及电场能和磁场能都发生周期性变化.

教师从学生的回答中抽出“周期性变化”这一特点，引入新课，板书电磁振荡的周期和频率.

二、新课教学

1.电磁振荡的周期和频率

电磁振荡完成一次周期性变化所需的时间叫周期，用T表示.一秒钟完成周期性变化的次数叫频率，用f表示.

给出上述定义之后，利用设问进行引导.

［设问］电磁振荡的周期和频率跟哪些因素有关呢？下面就通过实验来研究这个问题.

［出示电路图投影片］

根据电路图连接电路，将L、C调到某一值，然后通过开关S先给电容器充电，再观察振荡周期.

分别改变L、C的值，先后重复上面操作，观察振荡周期是否变化. 通过上面的实验发现，电磁振荡的周期跟电路中的工作元件有关，即与电路的特点有关，板书结论.

2.振荡电路的振荡周期由振荡电路本身的特点所决定.因此也叫固有周期和固有频率. ［提出问题］振荡周期究竟跟电路有什么关系？下面通过实验来研究.

（1）将自感线圈固定在某一值，然后逐步增大电容，发现电容越大，振荡周期越大. （2）将电容固定在某一值，逐步增大自感系数，发现自感系数越大，振荡周期越大. 严格的理论推导，得出LC回路的周期公式、板书公式和特点： 3.LC回路的周期和频率

（1）公式T=2πf=

LC

12?LC

(2)特点：LC回路的周期和频率只与电容和自感系数有关. 请学生填出公式中各量对应的单位. T（S) f(Hz) L(H) C(F) 三、小结

本节主要学习了以下内容

1.电磁振荡的周期和频率及其特点

2.LC回路的振荡周期和频率的公式和特点.

至此，我们初步知道了电磁振荡的一般概念，如果把电磁振荡中的电容器中的电荷量q与做机械振动的弹簧振子离开平衡位置的位移x相对应，振荡电流i与振子的运动速度相对应，则我们可以找到其他相对应的量的变化.

3.电磁振荡与机械振动的异同

（1）两种运动本质不同，前者是电磁运动，后者是机械运动、周期性变化的物理量不同.

（2）两种运动相对应

a.对机械振动、位移、速度，势能、动能都发生周期性变化

b.对电磁振荡，电荷、电流、电场能、磁场能也都发生周期性变化. c.它们的周期和频率都由振动或振荡系统本身来决定. 巩固训练

1.从电容的物理意义出发，分析为什么电容器的电容越大，LC回路的振荡周期越大.

2.从自感系数的物理意义出发，分析为什么电感线圈的自感系数越大，LC回路的振荡周期越大？

3.LC回路中线圈的自感系数是2 μH，要产生7.5 MHz的振荡电流，应选用多大电容的电容器？

4.把LC回路中的电磁振荡与单摆的简谐运动相比，说明它们的相同点和不同点. 参考解答：

1.电容表示电容器两极加单位电压时所带电量的多少，对于一定的充电电压，电容越大，电容器所带电荷量越多，则电容器充满和放完电荷所用时间越长，因此电容越大，振荡周期越大.

2.线圈的自感系数的大小反映线圈对电流变化的阻碍作用的大小，线圈的自感系数越大，它对电流变化的阻碍作用越大，振荡电流的变化越慢，完成一次周期性变化的时间越长，因此，线圈自感系数越大，振荡周期越大.

3.L=2×10-6 H,f=7.5×106 Hz

由f=

12?LC得：

C=

11?F=2.25×1010 F=225 pF 22?6?64?fL4?3.14?(7.5?10)?2?104.相同点：都是周期性运动，且周期都是由振动或振荡系统本身决定. 不同点：运动的本质不同，周期性变化的物理量不同.

单摆的振动是机械振动，周期性变化的物理量是位移、速度、加速度、动能和势能. 电磁振荡是电磁运动，周期性变化的物理量是电荷、电流、电场、磁场、电场能和磁场能.

四、布置作业

1.右图电路中，可变电容的最大值是300 pF,要获得最低频率是550 kHz的振荡电流，线圈的自感系数应当是多大？如果可变电容器动片完全旋出时电容变为30 pF，这时可产生多大频率的振荡电流？

2.要使LC回路的频率增大，可采用的方法是： A.增大电容器两极板间距

B.增大电容器两极板的正对面积 C.在线圈中插入铁芯 D.减少线圈的匝数

3.某收音机的频率范围是4 MHz至12 MHz,试求该收音机振荡电路中可变电容器电容的最大值是最小值的多少倍？

4.LC回路中电容器极板上的电荷量随时间的变化关系如右图所示，下列说法正确的是 A.在t1时刻，电路中的磁场能最小

B.从t1时刻到t2时刻，电路中电流变小 C.从t2时刻到t3时刻，电容器不断被充电 D.在t4时刻，电容器的电场能最小 参考解答： 1.由f=

12?LC可得

L?f=

11?4?2f2C4?2?(5.5?105)2?3?10?101?12?2.79?10?4?3?10?11H=2.79×10-4 H=279 μH

2?LC?Hz=1.74×106 Hz=1.74 MHz

2.AD

3.设频率为f1时电容为C1，频率为f2时电容为C2. 当L一定时，由f=

12?LC得

f1?f2C2Cf41 2?(1)2?()2?

f2129C1C14.ACD

五、板书设计

3.电磁振荡与机械振动的相同点和不同点 ①相同点：周期性、周期固有性 ②不同点：本质不同，变量不同