线段与角知识点

线段与角知识点

1 线段，射线，直线

线段，象紧绷的琴弦，人行横道都可以近似看作线段，线段有两个端点，不具有方向性，即线段AB与线段BA是同一线段,线段不能向两方无限延长

射线，将线段向一个方向无限延长就形成射线，射线有一个端点，具有方向性 直线，将线段向两个方向无限延长就形成直线，直线无端点，不具有方向性 2 直线的基本性质，经过两点有且仅有一条直线，也可以说成两点确定一条直线 3 线段长短的比较，叠合法，度量法

4 线段公理 两点之间的所有连线中，线段最短，也可说成两点之间线段最短 5线段的中点，线段上把线段分成相等的两条线段的点 例1如图，已知AC?9.6cm，AB?[来源:Z|xx|k.Com]1BC，CD?2AB，求CD的长． 5B

C · · D C

D · B

A

· A 练习1、如图，线段AB上有一点C，且AC=2BC，D是AB中点，

已知CD长为2cm，则BD长为 cm.

[来源学科网ZXXK][来源学§科§网Z§X§X§K]

练习2 如图，C为线段AB上一点，D为线段AC的中

点，E为线段CB的中点，AB=9cm,AC=5cm

求AD的长,求AC的长 (答案为AD=2.5，DE=4.5)

练习3 如图，已知B,C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是线段AD的中点，CD=8 求MC的长

练习4 如图，线段AB上有两点M,N,且 AM：MB=5：11， AN：NB=5：7，MN=2 求AB的长度

练习5 已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点， 求线段AM的长

ADAB

练习6如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长

度吗？

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，

你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．

· · · · · A M B C N

6题图

6 角的概念

(1) 有公共顶点的两条射线组成的图形，公共的顶点叫角的顶点 (2) 由一条射线绕其端点旋转而成的图形

7 角的表示方法 (1)用三个大写的字母表示如?ABC，(2) 当只有一个角时可用表示角的顶点表示如?B (3) 可用希腊字母表示??，(4) 可用数字表示?1 8 角的分类 锐角，直角，钝角，平角，周角

9度，分，秒的换算和钟表时针，分针夹角的计算 10 角的比较 度量法，叠合法

11 角平分线 从角的顶点引一条射线，把这个角分成两

个相等的角，这条射线叫该角的角平分线

D E 例1如图, 已知O为直线AB上一点, 过点O向直线

C AB上方引三条射线OC、OD、OE, 且OC平?AOD，?BOE?3?DOE，?COE?70?， 求?BOE的度数．

3 1 4 2 A O B

练习1．如图,∠COD为平角,AO⊥OE,∠AOC = 2∠DOE, 则有∠AOC =____________?

AE

COD

练习2 练习1图

练习2、已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF= 45 度。

练习3、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，

求∠DOE的度数。

练习4．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知?CED??60?， 求?AED的度数是_______.

[来源:学*科*网Z*X*X*K]D A

C E

O

B

（第4题）

1=40 o,求∠2与 4、直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90 o，∠

∠3的度数。 E

D

A 2 B 3 O 1 C C F 5、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90 o E 1 2 A D B 若∠1与∠2的度数之比为1：4，求∠CDF、∠EDB的度数。 F