2008-2012年海南省中考数学试题及答案

考点：整式的混合运算；实数的运算。 分析：（1）本题需先根据实数的运算法则分别进行计算，再把所得结果合并即可．

（2）本题需先根据整式的混合运算的顺序和乘法公式分别进行计算再合并同类项即可求出结果． 解答：解（1）=3﹣2﹣8， =﹣7；

（2）（a+1）﹣a（a﹣1）， 22

=a+2a+1﹣a+a， =3a+1． 点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和法则以及乘法公式的综合应用是本题的关键． 20、（2011?海南）第十六届亚远会共颁发金牌477枚，如图是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图，

2

，

根据以上信息．觯答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整；

（2）中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌 199 枚；

（3）在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为 36 °（精确到1°）． 考点：条形统计图；扇形统计图。 分析：（1）利用总人数减去中国，韩国，伊朗，其它国家的人数，即可求得日本的奖牌数，从而作出统计图；

（2）根据条形统计图即可直接写出；

（3）利用360度乘以日本所占的比例即可求解． 解答：解：（1）日本的奖牌数是：477﹣199﹣76﹣20﹣134=48．

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（2）根据条形图可以得到：中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌199枚； 故答案是：199．

（3）圆心角是：360×

≈36°

故答案是：36°．

点评：本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，条形统计图容易表示出各段人数的多少，而扇形统计图可以反映出各部分所占的比例． 21、（2011?海南）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题；

（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2； （3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的的△A3B3C．

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考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换。 分析：（1）由将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，即可知横坐标不变，

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纵坐标减5，则可在平面直角坐标系中画出；

（2）由△A1B1C1关于y轴对称的是△A2B2C2，即可知纵坐标不变，横坐标互为相反数，在平面直角坐标系中画出即可；

（3）由将△ABC绕点C逆时针旋转90°，则可知旋转角为90°，注意是逆时针旋转即可画出图形． 解答：解：（1）如图：点A的对应点A1的坐标为（4，﹣1）；

（2）如图：△A2B2C2即是△A1B1C1关于y轴对称得到的；

（3）如图：△A3B3C即是将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的．

点评：此题考查了平移、对称以及旋转的知识，考查了学生的动手能力．掌握各种变换的性质是解题的关键． 22、（2011?海南）在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？ 考点：二元一次方程组的应用。 专题：方程思想。

分析：设该列车一等车厢和二等车厢各有x、y节，则第一个相等关系为：x+Y=6，再根据一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个得第二个相等关系为：

64x+92y=496，由此列方程组求解．

解答：解：设该列车一等车厢和二等车厢各有x、y节，根据题意得：

，

解得：．

答：该列车一等车厢和二等车厢各有2，4节． 点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题的关键是由已知找出两个相等关系，列方程组求解． 23、（2011?海南）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ． （1）求证：△BDQ≌△ADP；

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（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．

考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质；解直角三角形。

分析：（1）由四边形ABCD是菱形，可证得AD=AB，∠ABD=∠CBD=∠ABC，AD∥BC，又由∠A=60°，易得△ABD是等边三角形，然后由SAS即可证得△BDQ≌△ADP； （2）首先过点Q作QE⊥AB，交AB的延长线于E，然后由三角函数的性质，即可求得PE与QE的长，又由勾股定理，即可求得PQ的长，则可求得cos∠BPQ的值． 解答：解：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AD=AB，∠ABD=∠CBD=∠ABC，AD∥BC， ∵∠A=60°， ∴△ABD是等边三角形，∠ABC=120°， ∴AD=BD，∠CBD=∠A=60°， ∵AP=BQ， ∴△BDQ≌△ADP（SAS）；

（2）过点Q作QE⊥AB，交AB的延长线于E， ∵△BDQ≌△ADP， ∴BQ=AP=2， ∵AD∥BC， ∴∠QBE=60°， ∴QE=QB?sin60°=2×

=

，BE=QB?cos60°=2×=1，

∵AB=AD=3， ∴PB=AB﹣AP=3﹣2=1， ∴PE=PB+BE=2， ∴在Rt△PQE中，PQ=

=

，

∴cos∠BPQ===．

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