2008-2012年海南省中考数学试题及答案

海南省2008年初中毕业生学业考试

数 学 科 试 题

（考试时间100分钟，满分110分）

特别提醒：

1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效. 2.答题前请认真阅读试题及有关说明. 3.请合理安排好答题时间.

一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. ．．．1. 在0，-2，1，

1这四个数中，最小的数是（ ） 21 2A. 0 B. -2 C. 1 D. 2. 数据26000用科学记数法表示为2.6×10，则n的值是（ ）

n

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列运算，正确的是（ ）

A.a2?a?a2 B. a?a?a2 C. a6?a3?a2 D. (a3)2?a6 4. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ） ．．

A

B

C

D

5. 如图1，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

C

1 A

B

60°

F A O D 图1

E

B C D 图2

E

6. 如图2所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（ ） A.

1332 B. C. D. 2232第 1 页 共 48 页

?x?17. 不等式组?的解集是（ ）

x??1?A. x＞-1 B. x≤1 C. x＜-1 D. -1＜x≤1 8. 如图3，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点， 连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（ ） A. AC＞AB B. AC=AB C. AC＜AB D. AC=

O A

图3

C

B 45° 1BC 29. 如图4，直线l1和l2的交点坐标为（ ）

A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1)

l1 l2 O y 2 2 分数 90 85 80 75 70 65 60 55 测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6

x 图4 图5

10.图5是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ） A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分 二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11.计算：(a+1)(a-1)? . 12.方程x2?x?0的解是 .

k

13.反比例函数y?的图象经过点(-2,1)，则k的值为 . x

14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 . 15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.

?

第1个图

2个图 图6

3个图

16. 已知在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一．

个条件，这个条件可以是 . ．

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17.如图7，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE= cm.

A C D

A

B

E 图7

C

x O P B

图8

18. 如图8, AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设

∠ACP=x，则x的取值范围是 . 三、解答题（本大题满分66分） 19. （本题满分10分，每小题5分）

221x?y2xy . 2（1）计算：16?(?12)??(?1)； （2）化简：?2x?yx?y20. （本题满分10分）根据北京奥运票务网站公布的女子

双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预 定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的 费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等 级、C等级门票各多少张？

表1：

等级 票价（元/张） A B C 500 300 150 21. （本题满分10分）根据图9、图10和表2所提供的信息，解答下列问题：

2003-2007年海南省生产总值统计图 2007年海南省各产业的产值所占比例统计图

单位：亿元 1400第一产业 1230 30% 12001053第二产业

1000895799 80039% 第三产业 693 600图10 400 2000

2003年 2004 2005 2006 2007 2年3年4年5年

图9

表2：2005-2007年海南省常住人口统计表 年份 常住人口 （万人） 2005年 2006年 2007年 822 832 841

（1）2007年海南省生产总值是2003年的 倍（精确到0.1）；

（2））2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为 %, 第一产

业的产值为 亿元（精确到1亿）；

（3）2007年海南省人均生产总值为 元（精确到1元），比上一年增长 %

（精确到0.1%）.

（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）

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22. （本题满分10分）如图11，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心

对称.

（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标； （2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经

平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2)，请画出 上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐 标；

（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写

出结果）.

23．（本题满分12分）如图12，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、

C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB. （1）求证：① PE=PD ； ② PE⊥PD； （2）设AP=x, △PBE的面积为y.

① 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ② 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.

A P D

B C A x y x=2 B C1 B1 A1 A P y ? 1 C O 1 x 图11

O D B E 图12

C E 图13 24. （本题满分14分）如图13，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2

与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.

（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式； （2）求证：① CB=CE ；② D是BE的中点；

（3）若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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