高中物理选修3-5全套练习题测试题复习题

高中物理选修3-5同步练习试题解析 实验：探究碰撞中的不变量

1．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，用到的测量工具有( ) A．秒表、天平、刻度尺 B．弹簧秤、秒表、天平 C．天平、刻度尺 D．秒表、刻度尺

解析：用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度。运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要秒表。

答案：C

2．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，下列哪些因素可导致实验误差( ) A．导轨安放不水平 B．小车上挡光片倾斜 C．两小车质量不相等 D．两小车碰后连在一起

解析：导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差；挡光片倾斜会导致挡光片宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差。

答案：A、B

3．用如图1－1所示的装置进行以下实验：

A．先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面间的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g

B．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧压缩，滑块B紧靠在桌边

C．剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地点到重锤线的水平距离x1和滑块A沿桌面滑行的距离x2

(1)为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：__________________________。

1

(2)若mv为不变量，需验证的关系式为：

________________________________________________________________________。

解析：(1)桌面离水平地面的高度h (2)M 2μgx2－mx1

g

＝0((1)要找出碰撞中的不2h

变量，应测出两滑块及各自的速度。取向右方向为正，剪断细线后，A向右做匀减速运动，1

初速度v′A＝ 2ax2＝ 2μgx2，B向左做平抛运动，设桌面高度为h，则h＝gt2，x1＝v′Bt，

2得v′B＝－x1

g。故要求出v′B，还应测出h。 2h

(2)若mv为不变量，碰前MvA＋mvB＝0，碰后Mv′A＋mv′B＝0，故MvA＋mvB＝Mv′A

＋mv′B，即M 2μgx2－mx1

g＝0。) 2h

4．在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1＝170 g，右侧滑块质量m2＝110 g，挡光片宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图1－2所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.32 s，Δt2＝0.21 s。则两滑块的速度分别为v′1＝________ m/s，v′2＝________ m/s。烧断细线前m1v1＋m2v2＝________ kg·m/s，烧断细线后m1v′1＋m2v′2＝__________ kg·m/s。可得到的结论是

________________________________________________________________________。

－2－dd3.00×10

解析：取向左方向为正，两滑块速度v′1＝＝ m/s≈0.094 m/s，v′2＝

Δt10.32Δt2

－3.00×10－2

＝ m/s≈－0.143 m/s.

0.21

烧断细线前m1v1＋m2v2＝0

烧断细线后m1v′1＋m2v′2＝(0.170×0.094－0.110×0.143) kg·m/s＝2.5×10－4 kg·m/s，在实验允许的误差范围内，m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。

答案：0.094 0.143 0 2.5×104 kg·m/s 在实验允许的误差范围内，两滑块质量与

－

各自速度的乘积之和为不变量

5．如图1－3甲所示，在水平光滑轨道上停着A、B两辆实验小车，A车上系有一穿过打点计时器的纸带，当A车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，A车运动一段距

2

离后，与静止的B车发生正碰并连在一起运动，纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车的运动情况，如图1－3乙所示，打点计时器电源频率为50 Hz，则碰撞前A车速度大小为________ m/s，碰撞后的共同速度大小为________ m/s。如果已知碰撞过程中mv是不变量，则可求得mA∶mB＝________。

解析：由纸带上点迹位置可知，前两段间隔均为1.20 cm，最后两段间隔均为0.80 cm，1.20×10－20.80×10－2故小车均做匀速运动，碰前速度v＝ m/s＝0.60 m/s，碰后速度v′＝

0.020.02m/s＝0.40 m/s。mAv＝(mA＋mB)v′，故mA∶mB＝2∶1。

答案：0.60 0.40 mA∶mB＝2∶1

6．某同学用图1－4甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。

图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图1－4乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零点与O点对齐。

(1)入射小球A和被碰小球B的质量关系是mA________mB(填“>”、“<”或“＝”)。 (2)碰撞后B球的水平射程应为________ cm。 (3)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？ 答：________(填选项号)。

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离

3

C．测量A球或B球的直径 D．测量A球和B球的质量 E．测量G点相对于水平槽面的高度 (4)

若

mv

为

不

变

量

，

需

验

证

的

关

系

式

为

________________________________________________________________________；

若

mv2

为

不

变

量

，

需

验

证

的

关

系

式

为

________________________________________________________________________；

若

vm

为

不

变

量

，

需

验

证

的

关

系

式

为

________________________________________________________________________。

解析：(1)要使两球碰后都向右运动，应有A球质量大于B球质量，即mA>mB。 (2)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程为64.7 cm，因最后一位数字为估计值，所以允许误差±0.5 cm，因此64.2～65.2 cm都是正确的。

(3)从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x＝vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度。故需测出碰前A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON，及A、B两球的质量，故A、B、D正确。

(4)若mv为不变量，需验证的关系为mAvA＝mAv′A＋mBv′B，将vA＝

OPOM

，v′A＝，tt

ON

v′B＝代入上式得mA·OP＝mA·OM＋mB·ON；同理，若mv2为不变量，需验证的关系式

tv22222

为mAv2＝mv′＋mv′，即m·OP＝m·OM＋m·ON；若为不变量，需验证的关系式AAABBAAB

mvAv′Av′BOPOMON为＝＋，即＝＋。 mAmAmBmAmAmB

答案：(1)> (2)64.2～65.2 cm均可 (3)A、B、D (4)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON mA·OP＝mA·OM＋mB·ON

222OPmA

＝

OMmA

＋ONmB

7．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图1－5所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板右端下垫着小木片用以平衡摩擦力。

4