高中数学必修五综合测试题 含答案

由等差数列知，

，求解即可.

【详解】 因为得

，故选D.

，又

，又三数成等比数列，所以

成等比数列，所以，解

【点睛】

本题主要考查了等差数列通项公式及等比中项，属于中档题. 13．A 【解析】 【分析】

由题意结合等差数列前n项和公式和等差数列的性质整理计算即可求得最终结果. 【详解】 由题意可得：则

，由等差数列的性质可得：

，

.

本题选择A选项. 【点睛】

本题主要考查等差数列的性质，等差数列前n项和公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 14．C 【解析】 【分析】

根据等差数列的求和公式进行变形可得【详解】

，结合条件代入

后可得所求的值．

由等差数列的求和公式可得故选C． 【点睛】

，

本题考查等差数列的求和公式和项的下标和的性质，解题时要注意等差数列的项与和之间的联系，关键是等差数列中项的下标和性质的灵活运用，考查变化和应用能力． 15．B 【解析】 【分析】

利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求解即可． 【详解】

设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得

，即

解得d=-， 故选：B． 【点睛】

本题考查了等差数列的通项公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用． 16．4 【解析】 【分析】

由已知利用三角形面积公式可求c 【详解】

∵A=60°,b=1,面积为∴解得：c=4， 【点睛】

在解三角形面积时有三个公式可选择，但是题上已知角A，所以我们需抓取S=bcsinA 17． 【解析】 【分析】

由已知及正弦定理可得sin（A﹣B）=0，结合A，B的范围，可求﹣π＜A﹣B＜π，进而求得A﹣B=0，可得a=b=1，利用余弦定理可求cosA，同角三角函数基本关系式可求sinA，根据三角形面积公式即可计算得解．

=bcsinA=×1×c×，

，

【详解】 ∵acosB=bcosA，

∴由正弦定理可得：sinAcosB=sinBcosA，可得：sin（A﹣B）=0， ∵0＜A＜π，0＜B＜π，可得：﹣π＜A﹣B＜π， ∴A﹣B=0，可得：a=b=1， ∴cosA=∴S△ABC=bcsinA=故答案为：． 【点睛】

本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题． 18．【解析】 【分析】 把

的式子代入已知中得到数列的首项，再由，得到数列

【详解】 由题意，当当即所以数列所以数列【点睛】

本题主要考查了等比数列的通项公式，及数列与的关系的应用，其中熟记数列的与的关系式，合理推理是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 19．

时，

，所以表示首项为的通项公式为

， ，公比为

.

的等比数列，

时，

，解得

，

，

表示首项为

，公比为

时，

，推得

=

=，可得：sinA=，

=．

的等比数列，即可求解.

【解析】 【分析】 作出直线【详解】 点

在直线

的下方，应使不等式成立， 下方的平面区域用不等式表示为

．

，判断O所在的平面区域，即可得到结论．

所以直线故答案为：【点睛】

本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，先判断原点对应的不等式是解决本题的关键，比较基础． 20．5 【解析】 【分析】

先对函数的解析式变形，再利用基本不等式求最小值. 【详解】

由题得时取等) 故答案为：5 【点睛】

+1.(当且仅当即x=2

（1）本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 使用基本不等式求最值时，要注意观察收集题目中的数学信息（正数、定值等），然后变形，配凑出基本不等式的条件.本题解题的关键是变形21．9 【解析】 【分析】

直接将代数式4x+y与【详解】 由基本不等式可得

，当且仅当

相乘，利用基本不等式可求出

的最小值．

+1.