第一节 集合 夯基提能作业本 3年高考2年模拟高中数学一轮复习专用

第一节 集合

A组 基础题组

1.(2017课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( ) A.1

B.2

C.3

D.4

2.已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则?UA=( ) A.(-2,2) C.[-2,2] A.{2}

B.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-∞,-2]∪[2,+∞) B.{1,2,4} D.{1,2,3,4,6}

D.{1,2,3,4,5}

3.设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=( ) C.{1,2,4,6} A.{1}

4.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(?UP)∪Q=( )

B.{3,5} C.{1,2,4,6}

2

5.已知集合A={x|y= - ,x∈R},B={x|x=m,m∈A},则( )

A.A?B A.1

B.B?A

C.6

C.A?B D.9

D.B?A

6.已知集合A={0,1,2},则集合B={(x,y)|x≥y,x∈A,y∈A}中元素的个数是( )

B.3

7.(2018河南百校联盟质检)已知集合A={x|2x-7x+3<0},B={x∈Z|lg x<1},则阴影部分所表示的集合的元素个数为 ( )

2

A.1

B.2

C.3

D.4

2

x

8.(2017福建福州综合质量检测)已知集合A={x|x-4x+3<0},B={x|1<2≤4,x∈N},则A∩B=( ) A.? B.(1,2] A.?

C.{2} D.{1,2}

2

9.(2017陕西质量检测)已知集合A={x|log2x≥1},B={x|x-x-6<0},则A∩B=( )

B.{x|2

D.{x|-1

C.{x|2≤x<3}

10.设集合A= , , - ,B={b,a+b,-1},若A∩B={2,-1},则A∪B=( ) A.{2,3}

B.{-2,2,5}

C.{2,3,5} D.{-1,2,3,5}

11.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩(?

U

B)= .

2

2

12.已知集合A={x|2x-5x-3≤0},B={x∈Z|x≤2},则A∩B中的元素个数为 . 13.已知集合A={1,2},B={a,a+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 .

14.已知集合A={x|x-11x-12<0},B={x|x=2(3n+1),n∈Z},求A∩B.

15.已知集合A={x|4≤2≤16},B=[a,b],若A?B,求实数a-b的取值范围.

x

2

B组 提升题组

1.(2017湖北武汉高中毕业班调研)已知集A={1,3},B= ( ) , ∈ ,则A∪B=( ) A.{1,3} ( ) A.3

B.2

C.1

2

B.{1,2,3} C.{1,3,4} D.{1,2,3,4}

2

2

2.(2017课标全国Ⅲ理,1,5分)已知集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为

D.0

3.设集合A={x|y=lg(-x+x+2)},B={x|x-a>0},若A?B,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,-1] C.(-∞,-2) D.(-∞,-2]

4.设数集M= ,N= - ,且M,N都是集合U={x|0≤x≤1}的子集,定义b-a为集合{x|a≤x≤b}的“长度”,则集合M∩N的长度的最小值为 . 5.若集合A={x|x+ax+1=0,x∈R},集合B={1,2},且A?B,求实数a的取值范围.

2

6.已知集合A={x|1

(2)若A?B,求实数m的取值范围; (3)若A∩B=?,求实数m的取值范围.

答案精解精析 A组 基础题组

1.B 2.C

3.B 本题考查集合的运算.

由题意知A∪B={1,2,4,6},∴(A∪B)∩C={1,2,4},故选B. 4.C ∵U={1,2,3,4,5,6},P={1,3,5}, ∴?UP={2,4,6},

∵Q={1,2,4},∴(?UP)∪Q={1,2,4,6}. 5.B 由题意知A={x|-1≤x≤1}, ∴B={x|x=m,m∈A}={x|0≤x≤1}, ∴B?A,故选B.

6.C 当x=0时,y=0;当x=1时,y=0或y=1;当x=2时,y=0,1,2.

故集合B={(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2)},即集合B中有6个元素.

7.B 由题图知阴影部分表示的集合是A∩B.依题意,A={x|2x-7x+3<0}={x|(2x-1)·(x-3)<0}= ,B={x∈Z|lg x<1}={x∈Z|0

8.C 解法一:因为A={x|x-4x+3<0}={x|1

9.C 化简集合得A={x|x≥2},B={x|-2

,

, ,此时B={2,3,-1},所以10.D 由A∩B={2,-1},可得 或当时

, - - - , - - - , ,

时, A∪B={-1,2,3,5};当 此时不符合题意,舍去.

- , - 11.答案 {2,5}

解析 由已知得?UB={2,5,8},∴A∩(?UB)={2,5}. 12.答案 3

解析 ∵A= - ,∴A∩B={0,1,2},A∩B中有3个元素. 13.答案 1

解析 本题考查元素与集合的关系及集合的交集. ∵B={a,a+3},A∩B={1}, ∴a=1或a+3=1,

22

2

x

2

2

,

- ,