七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案1 苏科版

第八章 幂的运算的小结与思考

教学目标：

1、 2、 3、

能说出幂的运算的性质；

会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；

能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，

并能用科学记数法表示绝对值小于1的数； 4、

通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的

方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。 教学重点：

运用幂的运算性质进行计算 教学难点：

运用幂的运算性质进行证明规律 教学方法：

引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位

一、 系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方

4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 （2）负整数指数幂

请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？

二、 例题精讲： 例1 判断下列等式是否成立： ①(-x)＝-x， ②(-x)＝-(-x)， ③(x-y)＝(y-x)， ④(x-y)＝(y-x)， ⑤x-a-b＝x-(a+b)，

3

3

2

2

3

3

2

2

⑥x+a-b＝x-(b-a)． 解：③⑤⑥成立． 例2 已知10＝4，10＝5，求10

3m

m3

3

2n

m

n

3m+2n

的值．

n2

2

解：因为10=(10)=4 =64,10=(10)=5=25. 所以10

3m+2n

=10×10=64×25=1680

m

m

3m2n

例3 若x＝2+1，y＝3+4，则用x的代数式表示y为______． 解：∵2＝x-1，

∴y＝3+4＝3+2．＝3+(2)＝3+(x-1)＝x-2x+4．

例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．

解 210=(24)2·22=162·4， ∴ ＜210＞=＜6×4＞=4

例5 19+93的个位数字是( )

A．2 B．4 C．6 D．8 解19+93的个位数字等于9+3的个位数字． ∵ 9=(9)·9=81·9． 3=(3)·3=81·27．

∴9+3的个位数字等于9+7的个位数字． 则 19+93的个位数字是6． 三、随堂练习：

1、已知a=3，b=4，c=5，则有 （ ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 2、已知3=a，3 =b，则3

x

y

2x-y

55

44

33

93

19

93

19

19

44

3

4

93

246

46

93

19

93

19

93

19

m

2m

m2

2

2

m

等于 ( )

3、试比较3，4，5的大小．

4、已知a=-0.3,b=-3,c=(-1/3)d=(-1/3),比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。

练习P65 6 8 探究性学习：

在一次水灾中，大约有2.5×10个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。

（1） 假如一顶帐篷占地100m，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？

（2） 请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？ （3） 估计一下，你学校操场可以安置多少人？ （4） 要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？

四、课堂小结：

总结本节课的主要内容，可以让学生再提出一些问题。 五、布置作业： P64 复习巩固 2 4 5

2

5

2

-2

-2

0

554433