沪科版七年级数学下册 第9章 分式 单元测试题

第9章 分式

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 3

1．要使分式有意义，则x的取值范围是( )

x－2A．x>2 B．x<2 C．x≠－2 D．x≠2 x－2

2．若分式的值为0，则x的值为( )

x＋1A．2或－1 B．0 C．2 D．－1

111

3．分式2，，2的最简公分母是( )

a－2a＋1a－1a＋2a＋1A．(a2－1)2 B．(a2－1)(a2＋1) C．a2＋1 D．(a－1)4

52x－y

2

4．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是( )

2x＋y32x－15y4x－5y6x－15y12x－15yA. B. C. D. 4x＋y2x＋3y4x＋2y4x＋6y

x

－2?与另一个分式的商是2x6y，那么另一个分式是( ) 5．已知分式??y?x2x14x2x

A．－5 B.3 C.5 D．－3 2y2y2y2y1＋2a＋a21＋a6．若2＝，则x等于( )

xa－1A．a＋2 B．a－2 C．a＋1 D．a－1 a－2ab－b11

7．已知－＝4，则的值等于( )

ab2a－2b＋7ab22

A．6 B．－6 C. D．－ 157

8．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程＝

x－21

＝0的根为2；③方程

2xx－4x＋4

242

111

的最简公分母为2x(2x－4)；④x＋＝1＋是分式方程．其中正确的个数为2x－4x－1x＋1

( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5a

9．关于x的分式方程＝有解，则字母a的取值范围是( )

xx－5

A．a＝5或a＝0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0

10．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是( )

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101011010

A.＝－ B.＝－20 x2x3x2x101011010

C.＝＋ D.＝＋20 x2x3x2x

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11?m＋n11．化简??m＋n?÷n的结果是________．

xy?12．已知x2－4x＋4与|y－1|互为相反数，则式子?(x＋y)的值等于________． ?y－x?÷1－xa13．如果方程＋3＝有增根，那么a＝________．

x－22－x

14．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0；乙

说分式有意义时，x的取值范围是x≠±1；丙说：当x＝－2时，分式的值为1.请你写出满足上述三个特点的一个分式：________．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：

4a2b5c2d2abc(1)2·2÷； 3cd4ab3d

2m－nmn(2)＋＋. n－mm－nn－m

16．化简：

x＋32x2x＋6

(1)－2÷2； x＋1x－1x－2x＋1

a1b(2)?a2－b2－a＋b?÷??b－a.

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四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．解方程： 3x6

(1)1＋＝；

x－2x－2

x－33x(2)1－＝.

2x＋2x＋1

x－yx2－y22

18．先化简，再求值：1－÷22，其中x，y满足|x－2|＋(2x－y－3)＝0. x＋2yx＋4xy＋4y

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五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．观察下列等式： 51①1－＝12×；

66101②2－＝22×；

77151③3－＝32×；

88

……

(1)请写出第4个等式：________________；

(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．

x2＋2x＋1x

20．已知A＝2－.

x－1x－1(1)化简A；

??x－1≥0，

(2)当x满足不等式组?且x为整数时，求A的值．

?x－3<0，?

六、(本题满分12分)

21．甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少．

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