2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）

2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级

第1试）

一、以下每题6分，共120分 1．（6分）计算：121×2．（6分）将

+12×

．

化成小数，小数部分从左到右第2016个数字是 ．

3．（6分）观察下面一列数的规律，这列数从左到右第100个数是 ．

，，，

，

…

4．（6分）已知a是1到9中的一个数字，若循环小数0.1＝，则a＝ ． 5．（6分）若四位数

能被13整除，则的最大值是 ．

6．（6分）某自行车前轮的周长是1米，后轮的周长是1米，则当前轮比后轮多转25圈时，自行车行走了 米． 7．（6分）定义a*b＝2×{}+3×{

}，其中符号{x}表示x的小数部分，如{2.016}＝

0.016．那么，1.4*3.2＝ ．【结果用小数表示】

8．（6分）下列两个算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，则＝ ．

9．（6分）如图，时钟显示9：15，此时分针与时针的夹角是 度．

10．（6分）如图，在正方形中，点E在边上，＝3，点F在边上，当S△最小时，S△：S正方形

的值是 ．

11．（6分）如图，三张卡片的正面各有一个数，它们的反面分别写有质数m，n，p，若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则的最小值是 ．

12．（6分）32014+42015+52016的个位数字是 ．（注：表示m个a相乘）

13．（6分）一个分数，若分母减1，化简后得，若分子加4，化简后得，这个分数是 ． 14．（6分）如图是由5个相同的正方形拼接而成，其中点B、P、C在同一直线上，点B、N、F在同一条直线上，若直线左侧阴影部分的面积是直线右侧阴影部分的面积的2倍，则：＝ ．

15．（6分）在如图所示的10×12的网格图中，猴子的图片是由若干圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，图中阴影部分的面积是 ．（圆周率π取3）

16．（6分）若2a×3b×5c×7d＝252000，则从自然数a、b、c、d中任取3个组成三位数，这个三位数可被3整除并且小于250的概率是 ．

17．（6分）有一项工程，甲单独做需要6小时，乙单独做需8小时，丙单独做需10小时，上午8时三人同时开始，中间甲有事离开，如果到中午12点工程才完成，则甲离开的时间是上午 时 分． 18．（6分）已知四位数

，甲、乙、丙三人的结论如下：

甲：“个位数字是百位数字的一半”； 乙：“十位数字是百位数字的1.5倍”； 丙：“四个数字的平均数是4”． 根据上面的信息可得：

＝ ．

19．（6分）用棱长为m的小正方体拼成一个棱长为12的大正方体，现将大正方体的表面（6个面）涂成红色，其中只有一个面是红色的小正方体与只有两个面是红色的小正方体的个数相等，则m＝ ．

20．（6分）有一群猴子要将A地的桃子搬运到B地，每隔3分钟有一只猴子从A地出发走向B地，全程需要12分钟，有一只兔子从B地跑步到A地，它出发的时候，恰有一只猴子到达B地，在路上它又遇到了5只迎面走来的猴子，继续向前到达A地，这时候．恰好又有一只猴子从A地出发，若兔子跑步的速度是3千米/小时，则A、B两地相距 ．

2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六

年级第1试）

参考答案与试题解析

一、以下每题6分，共120分 1．（6分）计算：121×【解答】解：121×＝（100+21）×＝100×＝52+13×

+21×+12×

+12×+12×+12×+12×

．

＝52+（13+12）×＝52+25×＝52+21 ＝73． 2．（6分）将

化成小数，小数部分从左到右第2016个数字是 5 ．

【解答】解：依题意可知： ＝

．

2016÷3＝672．

那么第2016个数字就是5． 故答案为：5

3．（6分）观察下面一列数的规律，这列数从左到右第100个数是

，，，

，

…

．

【解答】解：分子：1+（100﹣1）×2 ＝1+99×2 ＝199