上海市浦东新区2019-2020学年中考数学考前模拟卷(2)含解析

（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．

26．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C是

的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E

是OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．

求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．

27．（12分）如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O，C为弧BE的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由若AD=2，AC=6，求⊙O的半径．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】

试题分析：反比例函数y=-的图象位于二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，∵A(x1，y1)、

B(x2，y2)、C(x3，y3)在该函数图象上，且x1＜x2＜0＜x3，，∴y3＜y1＜y2； 故选D.

考点：反比例函数的性质. 2．C 【解析】 【分析】

设用x张铝片制作瓶身，则用?100?x?张铝片制作瓶底，可作瓶身16x个，瓶底45?100?x?个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程. 【详解】

设用x张铝片制作瓶身，则用?100?x?张铝片制作瓶底， 依题意可列方程2?16x?45?100?x? 故选C. 【点睛】

此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系. 3．D 【解析】 【分析】

本题主要考查二次函数的解析式 【详解】

解：根据二次函数的解析式形式可得，设顶点坐标为(h,k)，则二次函数的解析式为抛物线解析式

.由原

可得a=1，且原抛物线的顶点坐标为(0,0)，向右平移1个单位后的顶点坐标为(1,0)，

.

故平移后的解析式为故选D. 【点睛】

本题主要考查二次函数的顶点式，根据顶点的平移可得到二次函数平移后的解析式. 4．B 【解析】 【分析】

由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的

中位数是第8名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 【详解】

解：由于15个人中，第8名的成绩是中位数，故小方同学知道了自己的 分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的中位数． 故选B． 【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反

映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统 计量进行合理的选择和恰当的运用． 5．A 【解析】 【分析】

先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围．【详解】

?x?m① ?x?2?3x?6②?由①得，x＜m， 由②得，x＞1， 又因为不等式组无解， 所以m≤1． 故选A． 【点睛】

此题的实质是考查不等式组的求法，求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 6．D 【解析】 【分析】

根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 【详解】

由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少. 故本题选：D. 【点睛】

本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键. 7．B

【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

详解：A、调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；

B、适合普查，故B符合题意；

C、调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意； D、调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意； 故选：B．

点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 8．D 【解析】

分析：根据垂径定理得出OE的长，进而利用勾股定理得出BC的长，再利用相似三角形的判定和性质解答即可． 详解：连接OB，

∵AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，BD=1cm，AE=2cm． 在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2 解得：OE=3， ∴OB=3+2=5， ∴EC=5+3=1．

在Rt△EBC中，BC=BE2?EC2?42?82?45． ∵OF⊥BC，

∴∠OFC=∠CEB=90°． ∵∠C=∠C， ∴△OFC∽△BEC， ∴

OF5OFOC??，即， 445BEBC解得：OF=5． 故选D．

点睛：本题考查了垂径定理，关键是根据垂径定理得出OE的长． 9．B