六年级数学竞赛上册奥数高思第18讲数字谜综合二(彩色)

六 年 级 上册第 18 讲

练 习

5. 把 1 至 7 各一个填入右图中，使得图中每条直线上的三 个数之和都相等．

8

9

例题 6

右图中有大、中、小 3 个正方形，组成

了 8 个三角形．现在先把 1、2、3、4 分别填在大正方形 的 4 个顶点上，再把 1、2、3、4 分别填在中正方形的 4 个顶点上，最后把 1、2、3、4 分别填在小正方形的 4 个 顶点上．请问：

（1）能否使 8 个三角形顶点上数字之和都相等？如果能，请给出填数 方法；如果不能，请说明理由．

（2）能否使 8 个三角形顶点上数字之和各不相同？如果能，给出填数 方法；如果不能，请说明理由．

分析 （1）每个三角形的三个 点上的数字相加，就得到一个“和数”，于是得 到 8 个相同的“和数”．如果将这 8 个和数相加，实际上把每个顶点上的数各加 了多少次？总和是多少？

（2）要使 8 个“和数”互不相同，这些和数最小能取多少，最大能取多少？

练 习

6.（1）能否用 7 和 9 各三个，填入右图的每个小圆圈中，使 得每个大圆圈上 4 个数的和都相同？如果能，请给出填数方法； 如果不能，请说明理由．

（2）能否用 7 和 9 各三个，填入右图的每个小圆圈中，使得 每个大圆圈上 4 个数的和各不相同？如果能，请给出填数方法； 如果不能，请说明理由．

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