六年级数学竞赛上册奥数高思第18讲数字谜综合二(彩色)

六 年 级 上册第 18 讲

例题 4

小明按照下列算式：

乙组的数□甲组的数○ 1 ＝

对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号 或减号．他将计算结果填入下面的图表中．有人发现表中 14 个数中有两个 数是错的，请你改正．问：改正后的两个数的和是多少？

?

?

?

?

0.625

2

3

9 14 5 4 16 1 3 3

3

17 2 32

5.05 3.4

51 4 64

27 32 1

2

1

4 3

1.5

分析 四则运算中都是先算乘除，后算加减，因而“乙组的数□甲组的数○ 1 ＝（乙 组的数□甲组的数）○ 1”．所以我们可以还原出“乙组的数□甲组的数”的计 算图表：如果○代表加号，那么把计算结果的 8 个数都减去 1；如果○代表减号， 那么把计算结果的 8 个数都加上 ．大家不妨自己试一试．

练 习

4. 墨莫按照下列算式：

甲组的数□乙组的数○ 1 ＝

对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号．他将 计算结果填入下面的图表中．有人发现表中 9 个数有一个是错的，请你改正．问：哪个 数是错误的？怎么改正？

?

?

?

1

?

1

2 3 4

3 5 7 9

身体健康

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身体健康

数字谜综合二

课 本

飞翔的战斗机

下 图 是 一 个 战 斗 机 形 状 的 数 阵 图 ， 找 一 找 图 中 所 填 的 数 之 间 有 什 么 规 律 ， 并 按 相 应

的 规 律 在 红 色 的 长 方 形 中 填 入 合 适 的 数 字 ．

1 2

3

1

1

1

3

5 2 2

7 3

能 否 把 1 到 8 这 8 个 数 字 各 一 个 填 入 下 图 中 ， 使 得 整 个 图 形 符 合 上 面 的 规 律 呢 ？

接下来我们看几个数阵图问题．在处理数阵图时，重数分析和整体思维是非常有效 的两种手段．

例题 5

将 1 至 9 填入右图的圆圈内，使图

中所有三角形 ( 共 7 个 ) 的 3 个顶点上的数字之和都 相等．

分析 图中有 9 个圆圈，这些圆圈所填数字的总和是多少？每个三角形的三个 顶点上的数字之和是多少？每个圆圈各出现在多少个三角形中？

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