2016-2017学年浙江省杭州市江干区八年级(上)期末数学试卷

5÷12=， 180°×=75°，

所以这个三角形里最大的角是锐角， 所以另两个角也是锐角，

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形， 所以这个三角形是锐角三角形． 故选：A．

【点评】此题考查了三角形内角和定理，解题时注意：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．

2．把点（2，﹣1）向右平移5个单位得到点（ ） A．（2，﹣6） B．（2，5） C．（7，﹣1） D．（﹣3，﹣1）

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

【解答】解：把点（2，﹣1）向右平移5个单位得到点坐标为（2+5，﹣1）即（7，﹣1）， 故选：C．

【点评】本题考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移和图形上某点的平移相同．

3．下列四选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．，2，

B．，， C．，， D．3，4，6

【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【解答】解：A、（）2+22≠（）2，不能构成直角三角形； B、（）2+（）2=（）2，能构成直角三角形； C、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形； D、32+42≠62，不能构成直角三角形． 故选B．

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的使用．判断三角形是否为直角三角形，已

知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形． 4．y关于x的一次函数y=2x+m2+1的图象不可能经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【分析】先判断出m2+1的符号，再由一次函数的图象和系数的关系即可得出结论．

【解答】解：∵m2+1≥1，2＞0，

∴此函数的图象经过第一、二、三象限，一定不经过第四象限． 故选D．

【点评】本题考查的是一次函数的图象和系数的关系，熟知当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限是解答此题的关键． 5．不等式3x﹣1≤2（x+2）的正整数解有几个（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

【分析】首先去括号、然后移项、合并同类项求得不等式的解集，然后确定正整数解．

【解答】解：去括号，得3x﹣1≤2x+4， 移项，得3x﹣2x≤4+1， 合并同类项得x≤5．

则正整数解是1，2，3，4，5共5个． 故选C．

【点评】本题考查了一元一次不等式的正整数解，正确解不等式是关键． 6．若x＜y，且（a+5）x＞（a+5）y，则a的取值范围（ ） A．a＞﹣5 B．a≥﹣5 C．a＜﹣5 D．a＜5

【分析】直接根据不等式的基本性质即可得出结论． 【解答】解：∵x＜y，且（a+5）x＞（a+5）y， ∴a+5＜0，即a＜﹣5． 故选C．

【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．

7．下列命题是真命题的有：①若a＞b，则a2＞b2；②三角形一边上的中点到另外两边的距离相等；③若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；④同位角相等；⑤“作两条相交的直线”这句话是一个命题．（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

【分析】利用反例对①进行判断；根据等腰三角形的性质对②进行判断；根据圆周角定理的推论对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断；根据命题的定义对⑤进行判断．

【解答】解：若a=1，b=﹣2，则a2＜b2，所以①为假命题；

等腰三角形底边上的中点到另外两边的距离相等，所以②为假命题；

若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，所以③为真命题；

两直线平行，同位角相等，所以④为假命题；

“作两条相交的直线”这句话不是命题，所以⑤为假命题． 故选C．

【点评】本题考查了命题和定理：判断一件事情的语句，叫做命题．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

2013的值为8．已知点P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a+b）（ ）

A．72013 B．﹣1 C．1 D．（﹣3）2013

【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：∵点P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称， ∴a﹣1=2，b=﹣4， 解得a=3，b=﹣4，

∴（a+b）2013=（3﹣4）2013=﹣1． 故选B．

【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标和纵坐标都互为相反数．

9．若直线y=kx+b是由直线y=2x+4沿x轴向右平移4个单位所得，则k，b的值分别是（ ）

A．k=﹣2，b=﹣4 B．k=2，b=﹣4 C．k=﹣4，b=2 D．k=4，b=2 【分析】直接根据“左加右减”的平移规律求解即可．

【解答】解：直线y=2x+4沿x轴向右平移4个单位，所得直线的函数分析式为y=2（x﹣4）+4，即y=2x﹣4， 所以k=2，b=﹣4． 故选B．

【点评】本题考查了一次函数图象和几何变换．掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键．

10．在 Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别和边AC，BC交于E，F两点．下列结论①AE+BF=AB，②AE2+BF2=EF2，③S四边形CEDF=S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是（ ）

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④

【分析】连接CD根据等腰直角三角形的性质就可以得出△ADE≌△CDF，就可以得出AE=CF，进而得出CE=BF，就有AE+BF=AC，由勾股定理就可以求出结论． 【解答】解：连接CD，∵AC=BC，点D为AB中点，∠ACB=90°， ∴AD=CD=BD=AB．∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°，∠ADC=∠BDC=90°． ∴∠ADE+∠EDC=90°， ∵∠EDC+∠FDC=∠GDH=90°， ∴∠ADE=CDF． 在△ADE和△CDF中，， ∴△ADE≌△CDF（ASA），