2017届高考数学大一轮复习 第十一章 算法初步 文 北师大版

第三步，输出函数值y. 相应的程序框图如图所示．

2．设计求1＋2＋3＋4＋…＋2015的一个算法，并画出相应的算法框图．

解：算法如下： 1．s＝0 2．i＝1 3．s＝s＋i 4．i＝i＋1

5．如果i不大于2015，返回重新执行3,4,5，否则执行6； 6．输出s的值，结束算法．

则最后得到的s的值就是1＋2＋3＋4＋…＋2015的值． 根据以上步骤可画出如图所示的程序框图．

抓住循环结构中的两个关键点

[典例] 执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )

A．2 B．4 C．8 D．16

解题指南 (1)计数变量是k，累乘变量是S，其规律是S·2后再赋值给S.(2)运算次数，即循环结束由判断条件决定，本题中k≥3时就结束循环．

解析 当k＝0时，满足k＜3，因此S＝1×2＝1； 当k＝1时，满足k＜3，因此S＝1×2＝2； 当k＝2时，满足k＜3，因此S＝2×2＝8； 当k＝3时，不满足k＜3，因此输出S＝8. 答案 C

快做点拨 (1)在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量和累加变量是用什么字母表示的，再把这两个变量的变化规律弄明白，就能理解这个算法框图的功能了，问题也就清楚了．

(2)在解决带有循环结构的算法框图问题时，循环结构的终止条件是至关重要的，这也是考生非常容易弄错的地方，考生一定要根据问题的情境弄清楚这点．

失分警示 (1)读不懂程序(算法)框图的逻辑结构，盲目作答致误．

(2)不能准确把握判断框中的条件，对条件结构中的流向和循环结构中的循环次数的确定不准确．

备考建议 (1)高考中算法初步的考查主要是对程序框图含义的理解与运用．理解各种框图的含义和作用，是做对题的基础，备考时需立足双基，抓好基础．

(2)备考时算法的复习重点应放在读懂框图上，尤其是条件结构、循环结构．特别要注意条件结构的条件对于循环结构要搞清进入或退出循环的条件、循环的次数，是做对题的关键．

1．在数学中，现代意义上“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且

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k能够在有限步之内完成的．

2．通俗地说，算法就是计算机解题的过程，在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法．或者说，算法是解决一个(类)问题的方法和步骤(程序)．

课时规范训练 [A级 基础演练]

1．(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝( )

A.20

3 B．165

C.72

D.158

解析：当n＝1时，M＝1＋12＝32，a＝2，b＝3

2；

当n＝2时，M＝2＋2838

3＝3，a＝2，b＝3；

当n＝3时，M＝32＋38＝158，a＝815

3，b＝8

；

n＝4时，终止循环．输出M＝15

8

. 答案：D

2．程序框图如图，如果程序运行的结果为S＝132，那么判断框中可填入( )

A．k≤10 B．k≥10 C．k≤11

D．k≥11

解析：输出的S值是一个逐次累积的结果，第一次运行S＝12，k＝11；第二次运行S＝132，k＝10.如果此时输出结果，则判断框中的k的最大值是10.

答案：A

3．(2014·高考天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )

A．15 C．245

B．105 D．945

解析：初始：S＝1，i＝1；第一次：T＝3，S＝3，i＝2；第二次：T＝5，S＝15，i＝3；第三次：T＝7，S＝105，i＝4，满足条件，退出循环，输出S的值为105.

答案：B

－x，x≤－1??

4．如图，是计算函数y＝?0，－1＜x≤2

??x2，x＞2

的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是①________；②________；③________.

解析：所以①处应填y＝－x；②处应填y＝x；③处应填y＝0. 答案：y＝－x y＝x y＝0

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