2017届高考数学大一轮复习 第十一章 算法初步 文 北师大版

解析：x＝2，t＝2，M＝1，S＝3，k＝1.

k≤t，M＝×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝2； k≤t，M＝×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝3；

3>2，不满足条件，输出S＝7. 答案：D

2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.

22

11

解析：根据循环结构找出i的值．

m＝2，A＝1，B＝1，i＝0.

第一次：i＝0＋1＝1，A＝1×2＝2，B＝1×1＝1，A>B； 第二次：i＝1＋1＝2，A＝2×2＝4，B＝1×2＝2，A>B； 第三次：i＝2＋1＝3，A＝4×2＝8，B＝2×3＝6，A>B； 第四次：i＝3＋1＝4，A＝8×2＝16，B＝6×4＝24，A

考点二 程序框图中条件的确定

[例2] (1)下图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于( )

A．11 B．10 C．8 D．7

(2)(2016·商丘模拟)若框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是( )

A．k＜8? B．k≤8? C．k≥8? D．k＞8?

审题视点 (1)先读懂所给图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件|x3－x1|＜|x3－x2|是否成立是解答本题的关键． (2)本题程序是求和：1＋10＋9＋8＋…，执行循环可看出S＝20时需循环2次．

解 (1)x1＝6，x2＝9，|x1－x2|＝3≤2不成立，即为“否”，所以再输入x3；由绝对值的意义(一个点到另一个点的距离)和不等式|x3－x1|＜|x3－x2|知，点x3到点x1的距离小于点x3到x2的距离，所以当x3＜7.5时，|x3－x1|＜|x3－x2|成立，即为“是”，此时x2＝x3，所以p＝

x1＋x3

2

，

6＋x3x3＋x2x3＋9即＝8.5，解得x3＝11＞7.5，不合题意；当x3≥7.5时，|x3－x1|＜|x3－x2|不成立，即为“否”，此时x1＝x3，所以p＝，即＝

2228.5，解得x3＝8＞7.5，符合题意，故选C.

(2)当k＝10，S＝11时不合题意，需继续执行循环程序；当k＝9，S＝20时符合题意，需终止程序运行，故k＞8. 答案 (1)C (2)D

理解框图的功能，可以帮助我们迅速确定思路及与此有关的知识点，对求解结果或确定其中的条件非常重要．

1．(2015·黄冈模拟)如图所示的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是( )

A．m＝0 B．m＝1 C．x＝0 D．x＝1

解析：由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0，由图可知应填“m＝1”故选B. 答案：B

2．(2014·高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是( )

13A．s> B．s>

2574C．s> D．s>

105

999

解析：第一次执行循环：s＝1×＝，k＝8，s＝应满足条件；

1010109888

第二次执行循环：s＝×＝，k＝7，s＝应满

1091010

877

足条件，排除选项D；第三次执行循环：s＝×＝，k＝6，正是输出的结果，故这时程序不再满足条件，结束循环，而选项A和B都

10810满足条件，故排除A和B，故选C.

答案：C

考点三 算法设计

[例3] “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：

?ω?0.53ω ?f＝

?50×0.53＋ω－ ω＞?

，

其中f(单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)． 试设计计算费用f的算法，并画出流程图(算法框图)．

审题视点 这是一个实际问题，求费用f的计算公式随物品的重量ω的变化而不同，因此要对物品重量ω进行判断，比较ω与50的大小，然后由相应关系式求出费用f并输出．

解 算法如下： 1．输入ω.

2．如果ω≤50，那么使f＝0.53ω，否则使

f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.

3．输出f.

流程图(算法框图)为：

给出一个问题，设计算法时应注意：

(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法． (2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况． (3)将解决问题的过程划分为若干个步骤． (4)用简练的语言将各个步骤表示出来．

－2，x>0，??

1．已知函数y＝?0，x＝0，

??2，x<0，解：算法如下： 第一步，输入x.

第二步，如果x>0，则y＝－2；如果x＝0，则y＝0；如果x<0，则y＝2.

写出求该函数函数值的算法及程序框图．