2017届高考数学大一轮复习 第十一章 算法初步 文 北师大版

【高考领航】2017届高考数学大一轮复习 第十一章 算法初步 文 北师大版

第1课时 算法的基本思想、算法框图的基本结构及设计

1．了解算法的含义，了解算法的思想．

2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．

1．算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．

2．算法框图又称程序框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．

通常算法框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．

3．三种基本逻辑结构

(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构． 其结构形式为

(2)选择结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式． 其结构形式为

(3)循环结构是指从某处开始，按照一定条件反复执行的处理步骤称为循环体，其结构形式为

[基础自测]

1．下列说法正确的是( ) A．算法就是某个问题的解题过程 B．算法执行后可以产生不同的结果

C．解决某一个具体问题时，算法不同，结果不同 D．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施

解析：选项A，算法不能等同于解法；选项C，解决某一个具体问题，算法不同结果应该相同，否则算法构造的有问题；选项D，算法执行的步骤可以是很多次，但不可以是无限次．

答案：B

2．阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( ) A．i＜3 B．i＜4 C．i＜5 D．i＜6 解析：i＝1，s＝2；s＝2－1＝1；i＝1＋2＝3；

s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5； s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.

因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i＜6”． 答案：D

第2题图 第3题图

3．如图所示算法框图中的循环体是( ) A．A B．C C．ABCD D．BD

解析：图中C部分是赋予循环变量的初始值1，预示循环开始；B和D部分是反复执行的部分，称为循环体；A部分是判断是否继续执行循环体，称为循环的终止条件，则循环体是BD.

答案：D

第4题图 第5题图

4．(教材改编题)如图所示的算法框图中，已知a1＝3，输出的b＝7，则a2的值是________． 解析：由算法框图可知答案：11

??log2x，x≥2，

5．已知函数y＝?

??2－x，x＜2.

a1＋a2

2

＝b＝7，a1＝3，则a2＝11.

图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．

解析：由框图可知只要满足①条件则对应的函数解析式为y＝2－x，故此处应填写x＜2，则②处应填写y＝log2x. 答案：x＜2 y＝log2x

大一轮复习 BSD数学(文)第十一章 算法初步考点一 算法框图的应用

[例1] (1)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )

A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3]

D．[－2,5]

(2)执行右面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________． 审题视点 (1)条件结构、框图功能是求分段函数的值域．

11

(2)根据运行顺序计算出的值，当≤ε时输出n的值，结束程序．

F1F1

解析 (1)因为t∈[－1,3]，当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t＝－(t－4t)＝－(t－2)＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4]．

(2)由程序框图可知：

11

第一次运行：F1＝1＋2＝3，F0＝3－1＝2，n＝1＋1＝2，＝>ε，不满足要求，继续运行；

F13

11

第二次运行：F1＝2＋3＝5，F0＝5－2＝3，n＝2＋1＝3，＝＝0.2<ε，满足条件．结束运行，输出n＝3.

F15答案 (1)A (2)3

解决这类问题：第一，要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行程序框图，理解框图解决的实际问题．

1．(2014·高考新课标全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝( )

222

A．4 B．5 C．6 D．7