2018年江苏省无锡市锡中中考第一次适应性数学试卷附答案

MB＝MN，且△AMN∽△ABC（其中点M与点B对应），请利用没有刻度的直尺和圆规作出符合条件的线段MN．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）

C

E C

A D （图1）

B

A （图2）

B

25．（本题满分8分）

为全力助推无锡建设，大力发展惠山新城，某公司拟派A，B两个工程队共同建设某区域的绿化带．已知A工程队的2人与B工程队的3人每天共完成310米绿化带，A工程队的5人与B工程队的6人每天共完成700米绿化带．（注：假设同一个工程队的工人的工作效率相同） （1）求A队每人每天和B队每人每天各完成多少米绿化带？

（2）该公司决定派A、B工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带总量不少于1 480

米，且B工程队至少派出2人，则有哪几种人事安排方案？

26．（本题满分10分）

1

如图，平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋m交x轴于点A，二次函数

2

y＝ax2－3ax＋c（a≠0，且a、c 是常数）的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，与直线l交于点D．已知CD与x轴平行， 且S△ACD：S△ABD＝3：5． （1）求点A的坐标； （2）求此二次函数的解析式；

（3）点P为直线l上一动点，将线段AC绕点P顺时针旋转αo(0°＜α＜360°)得到线段

A′C′（点 A、A′是对应点，点C、C′是对应点）．请问：是否存在这样的点P ，使得旋转后点A′和点C′分别落在直线l和抛物线y＝ax2－3ax＋c的图像上？若存在，请直接写出点A′的坐标；若不存在，请说明理由．

y 1y＝x＋m 2A O x

27．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝30°，AC＝3，动点D从点A出发，在AB边上以每秒1个单位的速度向点B运动，连结CD，作点A关于直线CD的对称点E，连接DE，BE，设点D运动时间为t（s）．

（1）若△BDE是以BE为底的等腰三角形，求t的值．

（2）若△BDE为直角三角形，求t的值．

9

（3）当S△BCE≤时，求所有满足条件的t的取值范围．（参考数据：tan15°＝2－3）

2

C C

C

E A D B

A （备用图）

B

A （备用图）

B

28．（本题满分10分）

如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A（6，0），点B在y轴上，点C在第三象限角平分线上．动点P、Q同时从点O出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B匀速运动到终点B；点Q沿O→C→B→A运动到终点A，点Q在线段OC、CB、BA上分别作匀速运动，速度分别为每秒v1个单位长度、每秒v2个单位长度、每秒v3个单位长度．设点P运动的时间为t（s）， △OPQ的面积为S(平方单位2)，已知S与t之间的部分函数关系如图2中的曲线段OE、曲线段EF和线段FG所示．

y B C S 24 F 6 O （图1）

A x O E 2 G 6 8 （图2）

t

（1）v1＝_________， v2＝_________； （2）求曲线段EF的解析式；

（3）补全函数图像(请标注必要的数据)；

（4）当点P、Q在运动过程中是否存这样的t，使得直线PQ把四边形OABC的面积分成11：

13两部分，若存在直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

省锡中实验学校初三第一次适应性练习 参考答案 2018年3月

一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)

1 A 2 D 3 D 4 C 5 D 6 B 7 C 8 A 9 D 10 B 二．填空题（本大题有8小题，每空2分，共16分） 11．a(a+3)(a-3) 12．

13.

14.x=6

15. 16.72 17. 5:12 18.

（对1个不给分）