2018年江苏省无锡市锡中中考第一次适应性数学试卷附答案

省锡中实验学校初三数学第一次适应性练习 2018.3

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项

是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．－2的绝对值是

A．2

（ ）

B．?2

C．12

D．? 12

（ ）

2．下列运算正确的是

A．a2?a3＝a6

B．a3÷a3＝a C．4a3－2a2＝2a

D．(a3)2＝a6

（ ）

3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是

A．

B．

C．

4．如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形的边数为

A．8

B．9

C．10

D． （ ） D．11

（ ）

5．若圆柱的底面半径为3，母线长为5，则这个圆柱的侧面积为

A．15

B．12π

C．15π

D．30π

6．某中学合唱团的18名成员的年龄情况如下表：

年龄（单位：岁） 14 人数 3 15 6 16 4 17 4

18 1

（ ）

则这些队员年龄的众数和中位数分别是 A．15，15

B．15，15.5

C．15，16 D．16，15

7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD、BD，若∠BAC＝35°， 则∠ADC 的度数为 A．35°

C D A O D （第7题）

B

A O C

（ ）

B．65° C．55°

y A O B D．70°

y D A O B x B E

（第8题） C x （第9题）

（第10题）

8．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB， 若AC＝6，则DE的长为 A．3

（ ）

B．33 C．23 D．4

k

9．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝（k≠0，x＞0上，

x

若矩形ABCD的面积为8，则k的值为

A．8

B．33

（ ）

C．22 D．4

10．如图，点A是直线y＝－x上的动点，点B是x轴上的动点，若AB＝2，

则△AOB面积的最大值为 A．2

（ ）

B．2＋1 C．2－1 D．22

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．分解因式：a3－9a＝______________．

12．据统计，2018年无锡春节黄金周共接待游客约3 020 000人次，数据“3 020 000”用科学记数

法可表示为______________．

13．函数y＝x－5中，自变量x的取值范围是__________．

21

14．方程 ＝ 的解为___________．

xx－3

15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝25°，DE是边AC的垂直平分线，

连结AE，则∠BAE等于___________o．

C B

E D （第15题）

A

C D O A

C （第17题）

D A M B

B （第16题）

16．如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为___________．

17．在如图所示的正方形方格纸中，每个小四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格点，AB

与CD相交于M，则AM：BM＝___________．

18．在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y＝mx－6m＋2(m≠0)的图像将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为___________．

三、解答题(本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、

证明过程或验算步骤) 19．（本题满分8分）计算：

（1）(－1)2018＋|－2|－2sin45°；

20．（本题满分8分）

??x＋1＞2；……①

（1）解不等式组：?

?5＋x≥3(x－1)．……②?

（2）化简：(x－2)2－(x＋2)(x－2)．

（2）解方程x2－2x－1＝0．

21．（本题满分8分）

已知：如图，AB∥ED，AB＝DE，点F、点C在AD上，且AF＝DC．求证：BC＝EF．

A

F B E

C D

（第21题）

22．（本题满分8分）

省锡中实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身

体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），

C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

人数 20 C

10 6 0 A B C D 组别

D A

40% B

（1）此次共调查了多少名学生？

（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为

________________o．

（3）我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）

的人数．

23．（本题满分8分）

车辆经过某大桥收费站时，共有4个收费通道 A、B、C、D，可随机选择其中的一个通过． （1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是___________；

（2）两辆车经过此收费站时，求它们选择不同通道通过的概率．（请用“画树状图”或“列表”

等方式给出分析过程）

24．（本题满分6分）

（1）如图1，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若DE⊥AC，且DE＝DB，求AD的

长；

（2）如图2，已知△ABC．若AB边上存在一点M，AC边上存在一点N，使得