【物理选修3-1】经典例题-带电粒子在电场中的运动讲解及习题(含答案)

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S31S6

5．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝

S63S12

311

A． B． C．

1038

1

D． 9

（ ）

6．设?an?是公差为正数的等差数列，若a1?a2?a3?15，a1a2a3?80，则a11?a12?a13?

A．120

B．105

C．90

C．200

C．2n

103n?10

D．75

D．201

D．3n?1

（ ）

7．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若OB?a1OA?a200OC，且A、B、C三点共线 （该直线不过原点O），则S200＝ A．100 B．101

47（ ）

8．在等比数列?an?中，a1?2，前n项和为Sn，若数列?an?1?也是等比数列，则Sn等于

（ ）

A．2n?1?2 B．3n

9．设f(n)?2?2?2?2?L?2

(n?N)，则f(n)等于 （ ）

2222A．(8n?1) B．(8n?1?1) C．(8n?3?1) D．(8n?4?1)

777710．弹子跳棋共有60棵大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有 （ ） A．3 B．4 C．8 D．9 11．设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn?S1?S2?L?Sn，称Tn为数列a1，a2，……，an的“理想数”，已

n知数列a1，a2，……，a500的“理想数”为2004，那么数列2， a1，a2，……，a500的“理想数”为

A．2002

B．2004

（ ）

C．2006

D．2008

12．一给定函数y?f(x)的图象在下列图中，并且对任意a1?(0,1)，由关系式an?1?f(an)得到的数列{an}满足

an?1?an(n?N*)，则该函数的图象是

A B C D

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上. 13．数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3 （n≥1），则该数列的通项an= .

x14．设f(x)?4x

?1??2??3??10?,则f???f???f?????f??? . 4?2?11??11??11??11?16．已知整数对排列如下?1,1?,?1,2?,?2,1?,?1,3??2,2?,?3,1?,?1,4?,?2,3?,?3,2?,?4,1?,?1,5?,?2,4?,?，

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）数列{an}的前n项和记为Sn，a1?1,an?1?2Sn?1?n?1?

（1）求{an}的通项公式;（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3?15，又a1?b1,a2?b2,a3?b3成

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则第60个整数对是_______________.

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等比数列，求Tn

20．（本小题满分12分）

某市去年11份曾发生流感，据统计，11月1日该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者

平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.

21．（本小题满分12分）

等差数列{an}中，a1?2，公差d是自然数，等比数列{bn}中，b1?a1,b2?a2．

的项（不必证明）；

（Ⅱ）判断d?4时，是否{bn}所有的项都是{an}中的项， 并证明你的结论；

（Ⅲ）探索当且仅当d取怎样的自然数时，{bn}的所有项都是{an}中的项，并说明理由．

22．（本小题满分14分）

已知数列{an}中，an?2?1（n≥2，n?N?），

an?1 （1）若a1? （2）若a1? （Ⅰ）试找出一个d的值，使{bn}的所有项都是{an}中的项；再找出一个d的值，使{bn} 的项不都是{an}中

3，数列{bn}满足bn?1（n?N?），求证数列{bn}是等差数列； 5an?13，求数列{an}中的最大项与最小项，并说明理由； 5 （3）若1?a1?2，试证明：1?an?1?an?2．

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