第一章 习题参考答案与提示

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()(2PACBCrr) =?∪

23．设事件A与B相互独立，已知5.0)(=AP，8.0)(=BAP，求 ∪ )(BAP，)(BAP∪。 提示与答案：考查概率性质与事件的独立性的应用()0.PAB= 2； ()0.7PAB=∪。 24．已知3.0)(=AP，4.0)(=BP，5.0)(=BAP，求))(|(BABP∪。

提示与答案：由)())(())(|(BAPBABPBABP∪∪∪=，因此转化为计算概率))((BABP∪及)(BAP∪，进而解得1(|())4PBAB=∪。

25．随机地向半圆220xaxy?<<（为正常数）内掷一点，若该点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点和该点的连线与ax轴的夹角小于4/π的概率。

提示与答案：这是一个几何概型的概率计算问题，如图所示。若设事件A：“表示掷的点和原点的连线与x轴的夹角小于4/π”；。11()2PAπ=+

26．设有来自三个地区的各10名、15名、25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份、5份。随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，求：（1）先抽到的一份是女生表的概率； p

（2）已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q。

提示与答案：依题意，所有报名表来自三个地区，因此随机地取一个地区的报名表，抽到各个地区的报名表的概率应是相等的；若从中先后抽出两份，则（1）可用全概率公式求得；（2）是一个条件概率。若设设（iB），21=i表示“第i次抽到的一份是女生表”；（i表示“抽到的报名表来自第i个地区”。得iA），，321=

（1）129()90PB=)；

（2）261()90PB=， 1220(|)61PBB=。 6__