东北三省三校（哈师大附中）2018-2019学年高三第二次模拟考试数学（文）试题+Word版含解析

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东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）

2018-2019学年高三第二次模拟考试数学（文）试题最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设是虚数单位，则复数

在复平面内所对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D

【解析】由题意可得：该复数所对应的点为本题选择D选项. 2. 设集合A. 【答案】B 【解析】因为所以

3. 已知平面向量A.

B.

， C.

，则 D.

， ，选B.

（ ）

B.

，集合

C.

，则

（ ） D.

，位于第四象限.

，

【答案】D 【解析】试题分析：

考点：本题主要考查平面向量的线性运算及坐标运算。 点评：简单题，按公式进行运算。 4. 设A. 【答案】B

，则使 B.

成立的必要不充分条件是（ ） C.

D.

，故选D。

【解析】求解对数不等式结合选项可得：使本题选择B选项. 5. 等比数列

中，

， D.

可得：

成立的必要不充分条件是

.

，

，则

（ ）

A. B. 4 C. 【答案】A

【解析】由等比数列性质得因为等比数列中6. 过抛物线：的长为（ ）

A. B. 4 C. D. 【答案】C

【解析】抛物线的焦点弦公式为：由抛物线方程可得：本题选择C选项.

，则弦

的长为

，

同号，所以

，选A.

、

两点，且

，则弦

的焦点的直线交抛物线于

，

.

........................

7. 执行如图所示的程序框图，则输出的

（ ）

A. B. C. D. 1 【答案】C

【解析】结合流程图可知，程序运行过程如下： 首先初始化数据：，

第一次循环：，此时不满足，执行； 第二次循环：，此时不满足，执行； 第三次循环：，此时不满足，执行；

第四次循环：，此时满足

，输出的值.

本题选择C选项.

8. 如图所示，一个三棱锥的的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的体积为（

）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B

【解析】如图所示，在长宽高分别为

的长方体中，三棱锥

对应几何体的三视图即题

中的三视图，据此可得该几何体的体积：

.

本题选择B选项.

9. 三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ）

，现在向该正方形区域内随机地投