自考概率论与数理统计（经管类）2007年至2013年历年真题及答案详解（按4-6章归纳）

解：由方差的计算公式D(X)?E(X2)?E(X)2， 可得E(X)?D(X)?E(X)?选B。

22?2n??2

201304

8.设总体X服从区间[,为样本均值，则

]上的均匀分布（

），x1，x2，?，xn为来自X的样本，

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】，，

而均匀分布的期望为，故选择C.

【提示】1.常用的六种分布

（1）常用离散型随机变量的分布（三种）：

X 概率

0 q 1 p A.两点分布

①分布列

②数学期望：E（X）=P ③方差：D（X）=pq.

B.二项分布：X～B（n，p）

，k=0，1，2，?，n；

①分布列：

②数学期望： E（X）=nP ③方差： D（X）=npq. C.泊松分布：X～

①分布列： ②数学期望：

，0，1，2，?

③方差：＝

（2） 常用连续型随机变量的分布 （三种）： A.均匀分布：X～

①密度函数：,

②分布函数：，

③数学期望：E（X）＝,

④方差：D（X）＝ Ｂ.指数分布：X～

.

①密度函数：,

②分布函数：，

③数学期望：E（X）＝,

④方差：D（X）＝ Ｃ.正态分布 （A）正态分布：X～

.

①密度函数： ②分布函数： ③数学期望：

＝,

，－∞＋∞