GPS信号功率，信噪比和系统灵敏度讨论

此处的Gp=10*log(扩频后速率/扩频前速率)。[52RD.com][52RD.com]

那么一算的话 S==-174dBm+10*log(扩频前带宽)+Eb/N0+NF[52RD.com][52RD.com] 从现在看来似乎扩频对灵敏度接收度没有任何贡献啊，希望指点

Arm720:

楼上的兄弟，非常抱歉，你的问题也是我的问题；最近有点忙，基本停止了灵敏度和1dB压缩点的研究，希望高手能够细解，多谢！

今天稍稍看了点资料，说一下信号功率和信号电压之间的关系吧。

射频设计会碰到LNA到ADC之间的放大倍数确定的问题? ADC （模数转换器）的输入信号为电压描述，LNA前级输入信号描述为功率，那么如何确定放大倍数？ （说明，ADC为最后一级模拟信号）

设计方法如下：

1）ADC输入电压信号转换成信号功率。一般情况下，取ADC能接受的最大输入电压信号Umax；射频阻抗一般为50Om，那么信号功率 Psignal = Umax * Umax / R。(有的朋友可能奇怪，为什么前面计算噪声功率为 Pnoise = U*U / 4R；解释一下，噪声功率是用额定功率衡量的，额定功率就是指信号所能输出的最大功率，只有在源内阻和负载内阻相等（或共轭）的情况下，输出功率最大 = U*U/4R)

2）获取LNA前级输入信号的功率；有两种，从天线接收到的信号功率和噪声功率，那个大取那个，记为Pin

3) Psiganl - Pin就是从LNA到ADC需要设计的放大倍数

举例：如果ADC输入最大电压幅度为1V，信号功率为-130dBm，噪声功率为-111dBm，设计放大倍数。

1）Psignal = 1V * 1V / 50 = 0.02Wat = 10*log(20mw / 1mw) = 13dBm

2) 噪声功率比信号功率大，取 Pin = -111dBm

3) 放大倍数为： Psignal - Pin = 13 + 111 = 124dB ---> LNA到ADC之间的放大倍数为 124dB Arm720:

woshi622朋友，我在逐渐写出我最近想到和碰到的问题，我现在对于你的问题也没有定量的研究，我也想知道，如果你近期有研究成果，欢迎发表！

我最近较忙，没有时间做研究和仿真了，只能业余时间研究一下；扩频带宽和灵敏度之间的关系，应该有一个曲线来描述，曲线拐点就是最优的值。

希望大家一起来研究，各位朋友的观点和意见能起到抛砖引玉和指引方向的目的，我就是沿着这个方向研究的，但是更进一步的理解还是需要个人去找参考书来加深学习。

这个论坛很好，资料很多，一起讨论的朋友也热心和多呀。

woshi622:

通过我对一些扩频项目标书的研究，发现扩频增益并不能直接影响接收灵敏度的，改变的只是信号在传输时对一些特定信号的抗干扰能力，如一些窄带功率很大的信号

Cmin=C/No+Rb-Gviterbo+L-G/T-K（L为解扩损耗） 如有不对，希望能够指正

ayuyu:

其实最有意义的是SNR或Eb/N0.灵敏度并没有多少意义

Arm720:

同意前面woshi622 和 ayuyu兄的观点，扩频不能带来灵敏度上的任何提高，只能增强系统的抗干扰能力 ---- 没有见到权威资料描述啰，欢迎讨论！

扩频系统灵敏度公式1：Sin (dBm) = NF (dB) + KTB(dBm) + Eb/No (dB) - Gp (dB)

扩频系统灵敏度公式2：Sin (dBm) = NF (dB) + KTB(dBm) + SNR(dB) ---> SNR = Sout/Nout (dB)

实际上公式2才是灵敏度的表达式，为什么要转化为Eb/N0的形式？原因在于BER (Bit Error Rate)是通过比特能量Eb来衡量和计算的。 先解释一下各个部分的含义：

NF：噪声系数 K、T：波尔兹曼常数和开氏温度(此处=290K)

B ：扩频带宽 Eb ：每比特信号能量 N0：噪声功率谱密度（注意有所不同） = F*KT --- 多一个噪声系数F

Gp：扩频增益 = B / R (R = 用户数据波特率)

实际上Sout/Nout = Eb/N0 - Gp (dB) ； 推导一下这个公式。

回顾一下Energy = Power * T -> Power = Energy * 1/T --说明 1/T 就是数据波特率

也就是Sout = Eb * R ； Nout = F*KTB --- 注意输出噪声有一个噪声系数F

Sout/Nout = Eb * R / (F*KTB) = (Eb/F*KT) * (R/B) = Eb/N0 * 1/Gp 再写一个比较全的灵敏度公式作细化分析：

Sin = F * KTB * SNR = F * KTB * Eb/N0 * R/B (mW) ->这个公式的含义就非常清楚了，扩频带宽 B 给约掉了。

结论：

1）扩频对系统灵敏度没有任何的影响 --- B给约掉了

2）扩频提高了抗干扰能力；通过 R/B 看出 --- 为什么使用扩频通讯的原因

3）编码算法能有效提高系统灵敏度 ---> 这就是无线通讯为什么人们孜孜不倦的研究高增益的编解码算法的原因；因为编解码是有效降低Eb/N0，提高系统灵敏度，扩大覆盖的半径；今天恍然大悟。

到此为止，研究基本告一段落。还有下面的问题没有细化研究：

1）Eb 和 BER之间的关系，这个非常的复杂，与具体的编解码算法相关。 不做细化研究。 感谢各位朋友的热心支持，给出研究方向，灵敏度研究暂告一段落，下面步入微带线和天线的研究，欢迎交流！

Arm720:

本来以为到此研究就结束了，但是在实现过程中还是会碰到不少的问题。

扩频系统灵敏度公式1：Sin (dBm) = NF (dB) + KTB(dBm) + Eb/No (dB) - Gp (dB) ----- 这个公式描述的是系统在理想情况下的灵敏度理论值，也就是你设计的电路系统的极限值，为实际设计和调测作参考，很重要的。系统实测的灵敏度和这个值作比较，就能发现你的系统是否优良，同时也指导你找出原因。