6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--28直角三角形与勾股定理.doc

可求出PH=15（－1）≈15×0.732＜15×0.8=12

需要向此未经特许的船只发出警告

A

B P 8. 如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到1m）

解：由题意可知∠A=30°，∠CBE=45° ∠CEB=90°AB=100m ………2分 设CE＝xm，则BE＝xm，AE＝(x＋100)m………4分 在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，

即tan30°＝ ………6分 ∴，3x＝(x＋100)

解得x＝50＋50＝136.6 ………7分

CA1.530?100B45?第23题图

ED∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m) ………8分 答：该建筑物的高度约为138m． （方法不唯一）

9. 如图，在△中， ，，垂足为.若，，求△的周长（结果保留根号）.

A用心 爱心 专心

9

答案：.解：∵，

∴Rt△中， …………1分

…………3分

∴Rt△中，

…………4分

∴ …………

10．（2012年北京市朝阳区）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的 延

长

线

上

，

且

等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．

△

EAC是

E

C D

O

BA

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴，.

∵△EAC是等边三角形，

∴，EO⊥AC. ………………………………………………………2分 在Rt△ABO中，.

∴DO＝BO＝3. ………………………………………………………………………3分 在Rt△EAO中，. …………………………………4分 ∴. ……………………………………………………5分

用心 爱心 专心 10

用心 爱心专心

11