6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--28直角三角形与勾股定理 doc

直角三角形与勾股定理

一、选择题

1、（2012年浙江一模）如图，在?ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）

BA． 4.8 B．4.75 C．5 D．42 答案：A

QCPA2、（广州海珠区2012毕业班综合调研）如图所示，已知在三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，

第1题图

∠BAC=30°，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ）

A．6 答案：C

3、（2012昆山一模）一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为（ ） A．3 B．41 C．41与3 D．不确定 答案：C

4、(2012广西钦州市模拟)如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则

B．3

C．23 D．3

B C D E 第10题图 A ?1??2等于

（A）270° 答案：A

（B）180° （C）135° （D）90°

1 2 第2题 5、（2012昆山一模）一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为（ ） A．3 B．41 C．41与3 D．不确定 答案：C

6．(2012宁德市一摸)如图，已知Rt△ABC，∠B=90o，AB=8，

BC=6，把斜边AC平均分成n段，以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（ ）

用心 爱心 专心 1

A．

24484896 B． C．2 D．2 nnnn答案：B

7、（2012北京市大兴区）如图，圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离 A.（21??2）cm B.（21?4?2）cm C.（41??2）cm D.（24??2）cm 答案：A

8、（2012四川乐山市市中区毕业会考）如图，在Rt?ABC中，∠C＝90°，两直角边AC、BC的长恰是方程x－4x＋2＝0

的两个不同的根，则Rt?ABC的斜边上的高线CD的长为

2C33 （B） 32（C）3 （D）23 （A）

ADB9、（2012年犍为县五校联考）写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： 。 答案：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 10. （2012浙江温岭三中一模）在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC=10，P为边BC上一动点，

PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ；

答案： 2.4

11、（2012 内蒙古呼伦贝尔一摸）如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝_________米（用根号表示）． 答案：

北 60° 30° （第2题）

P A B

（第1题）

C

用心 爱心 专心 2

12．（2012江苏省盐城市一摸）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，若CD的长为5，则四边形ABCD的面积为 ；

答案：10

B

A

D

C

第2题图

o

13. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32，那么∠2的度数是（ ） A.32 答案：B

1

第1题 14.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ） A．10m B．10m C．15m D．5m 答案：A

15.如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空 心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm， 那么△DEF的周长是（ ）

o

B.58 2 o C.68 D.60

oo

A．5cm B．6cm C． D．

答案：B

二、填空题

1、（广东省2012初中学业水平模拟一）在Rt△ABC 中，，，，则 . 答案：4/5

2、（2012四川夹江县模拟）如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．现将△ABC绕着点D按逆时针旋转一定的角度后，使得点B恰好落在初始Rt△ABC的边上．设旋转角为（），那么＝____ __．

用心 爱心 专心

3

A

B CD第16题图

答案：80°或120°.

三、解答题 1、（广东省2012初中学业水平模拟三）如图，要在一块形状为直角三角形

（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先 在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上， 且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来（要求 用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

答案：（作出角平分线得3分，作出半圆再得2分，小结1分，共6分） 解：如图即为所求作图形。

2、（广东省2012初中学业水平模拟三）有一个数学活动，其具体操作过程是：

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开

（如图1）；

第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时

得到线段BN（如图2）.

用心 爱心 专心

4

C图13ABAOCB