2019年中考数学压轴题专项培优训练：二次函数综合题

E的坐标为（，0），

故设直线BE为y＝kx+h（k≠0）

则有，解得

∴直线BE为：

∵直线BE与抛物线的对称轴交点为P，对称轴为x＝1 ∴点P的纵坐标为y＝，即P（1，） ∵MN∥BE ∴∠MNC＝∠BEC ∵∠MCN＝∠BCE＝90° ∴△MNC∽△BEC ∴

＝

∴＝，即CN＝t

∴DN＝t﹣1

∴S△PND＝?DN?PD＝?（t﹣1）?＝t﹣

S△MNC＝?CN?CM＝?t?t＝t2

S梯形PDCM＝?（PD+CM）?CD＝?（+t）?1＝+t

∴S＝S△PND+S梯形PDCM﹣S△MNC＝∵抛物线S＝

t2+t（0＜t＜2）

t2+t（0＜t＜2）的开口方向向下

∴S存在最大值，当t＝1时，S最大＝