高考数学(理)一轮复习精品特训专题六：数列(7)数列的综合应用A (1)

数列（7）数列的综合应用A

1、已知{an}是公比为q的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且

9S3?S6，若正数a,b满足

2421??9，则?的最小值为（ ） aba?1b?25324A．2 B．

322 C．2 D．1?

2、已知Sn是等差数列{an}的前n项和, a2?4,S4?20，若a1,ak,Sk?2成等比数列，则正整数k?（ ） A．3 B．4 C．5 D．6

3、已知数列{an}的前n项和为Sn?n2，则a3?a8的值是（ ） A．200 B．100 C．20 D．10 4、设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2?3，a6?11，则S7等于( )

A．13 B．35 C．49 D．63

1?2a,0?a?n?3?n2a1?，5、已知数列{an}满足an?1??若则数列的第15?2a?1,?a?1nn??22018

项为（ ）

A．5 B．5 C．5 D．5

6、已知等比数列{an}的各项均为正数，且a4a5a6a7?81,则

log3a1?log3a2?log3a3???log3a10?（ ）

1234A．10 B．12 C．1?log35 D．2?log35 7、数列{an}的前n项和Sn?5n?3n2(n?N?)，则有( ) A．Sn?na1?nan B．Sn?nan?na1 C．nan?Sn?na1

D．nan?Sn?na1

2018?2016?2，则8、设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1??2018,20182016SSa2? ( )

A．－2016 B．－2018 C．2018 D．2016

a?1，a?4，9、已知等比数列{an}的前三项依次为a?1，则an?（ ）

3n2n2n?13n?14?()4?()4?()4?() A．2 B．3 C． D．32an?2an?1?10、定义：在数列{an}中，若满足a?a?d(n?N,d为常数)，

n?1n称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中，

a1?a2?1,a3?3，则

a2014?（ a2012 ）

A．4?20122?1 B．4?20132?1 C．4?20142?1 D．4?20132 11、记Sn为数列?an?的前n项和，若Sn?2an?1，则

S7?_____________．

12、设x,y为正数,且x,a1,a2,y成等差数列x,b1,b2,y成等比数列,则

(a1?a2)2b1b2的最小值是__________。

22,an?1?Sn?,用?x?表示不超过3313、数列?an?的前n项和为Sn,且a1?x的最大整数,如[?0.4]??1,[1.6]?1,设bn?[an],则数列?bn?的前2n项

和为__________.

14、已知Sn为数列?an?的前n项和，Sn?2an?2，若Sn?254，则

n?__________

15、已知Sn是正项数列?an?的前n项和，a2?2,2Sn?an?1?an?1?n?N?.

2*1.证明：数列?an?是等差数列；

n?N*?，求数列?bn?的前n项和Tn. 2.设bn?nn?a2

1答案及解析： 答案：A 解析：

2答案及解析： 答案：D 解析：

3答案及解析： 答案：C 解析：

4答案及解析： 答案：C 解析：

5答案及解析：

答案以及解析

答案：A 解析：

6答案及解析： 答案：A 解析：

7答案及解析： 答案：D

解析：当n?2时an?Sn?Sn?1?5n?3n2?5(n?1)?3(n?1)2??6n?8， 当n?1时a1?2，所以an??6n?8，

因为Sn?nan?5n?3n2?n(8?6n)?3n2?3n?3n(n?1)?0,?Sn?nan， 因为Sn?na1?5n?3n2?2n??3n2?3n??3n(n?1)?0,?Sn?na1， 综上nan?Sn?na1选D.

8答案及解析： 答案：A 解析：

9答案及解析： 答案：D 解析：