三角函数基本概念

三角函数基本概念 适用学科 适用区域 知识点 教学目标 高中数学 通用 适用年级 课时时长（分钟） 高中三年级 120 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系、诱导公式. 1.了解任意角、弧度制概念，能进行弧度与角度的互化． 2.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义． 3.理解同角三角函数的基本关系sin2α＋cos2α＝1，sin αcos α＝tan α． π4.能利用单位圆中推导出±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式，化简三角函数式． 2教学重点 教学难点

1.理解并掌握任意角的三角函数的定义. 2.同角三角函数的基本关系、诱导公式的灵活应用． 灵活运用知识点解决问题.

教学过程

一、新课导入

本节课复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系及诱导公式.

二、复习预习 1.任意角的概念 2.象限角的概念及表示 3.终边相同角的概念及表示 4.弧度的概念、角度与弧度的互化 5.扇形的弧长和面积公式 6.任意角的三角函数的定义 7.任意角的三角函数的求法

8.三角函数值在各个象限内的符号特点 9.同角三角函数的基本关系 10.利用同角关系进行化简与证明 11.诱导公式的综合应用

三、知识讲解

考点1 三角函数基本概念

1．任意角的概念

旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点O叫做叫?的顶点。

规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。

2. 象限角：

在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。