《工程力学》期末复习题(121302)

题13图

M?20kNm,I6z?112?0.06?0.093?3.645?10?m4 ?a?0

?20000?0.02b?3.645?10?6?109.7MPa(拉)

?0.045c?20000?3.645?10?6?246.9MPa(拉) 15. 求图示T形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。

q?60kNmABC2m1m题6-12图

25

84中性轴241Iz?2.59?10?5m4

1.作梁的弯曲图

2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处 最大正弯矩处

16.875?103?142?10?31 ?T??92.5MPa?52.59?10

1C

综合得：

?Tmax?92.5MPa

?Cmax?164.5MPa

15. 单元体各面应力（单位MPa）如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应力和切应力。

16.875?103?48?10?3???31.3MPa2.59?10?530?103?48?10?32?T??55.6MPa最大负弯矩处： 2.59?10?5 30?103?142?10?32?C??164.5MPa?5 2.59?1026

2030?40(a)

题15图

（a）

?x??40,?y?0,?x?20,??60????????x??y2?x??y2??x??y2cos2???xsin2???27.32MPa

sin2???xcos2???27.32MPa

16. 已知应力状态如图所示，应力单位为MPa。试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。

205025(a)(a)

题16图

(b)

?x?50,?y?0,?x?20?max??x??y2?(?x??y2)??x?57MPa22

27

?min??x??y2?(?x??y2)2??x??7MPa

2tan?0??(b)

?x,?0??19.3??x??min?x?0,?y?0,?x?25?max??min??x??y2?(?(?x??y22)??x?25MPa222

?x??y2?x??y)2??x??25MPa

?xtan?0??,?0??45??x??min

17三角架ABC由AC和BC二杆组成。杆AC由两根No.12b的槽钢组成，许用应力为[σ]=160MPa；杆BC为一根No.22a的工字钢，许用应力为[σ]=100MPa。求荷载F的许可值[F]。

A ? 6? 6C F B

题17图 2m

以节点为研究对象，列平衡方程：

?F?Fxy?0,?FACcos30??FBCcos30??0?0,FACsin30??FBCsin30??F?0解得：FAC??FBC?FFAC杆强度条件：AC?[?],其中SAC为杆AC的截面积，查表得：SAC?2?15.692cm2SACFBC杆强度条件：BC?[?],其中SBC为杆BC的截面积，查表得：SAC?35.578cm2

SBC28