(4份试卷汇总)2019-2020学年宁波市中考第四次模拟数学试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（ ）

A.3 2．如图，正上一动点，则

B.4 C.5

，且

与

D.6

关于直线对称，为线段

的边长为2，过点的直线的最小值是（ ）

A. B.2 C. D.4

3．如图，在半径为5的⊙O中，AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB?CD?8,则OP的长为（ ）

A．3

2

B．4

B．y＝x2﹣2x+2

C．32 C．y＝x2﹣3x+3

D．42 D．y＝x2﹣x+3

4．将抛物线y＝x﹣2x+3向上平移1个单位，平移后所得的抛物线的表达式为（ ） A．y＝x2﹣2x+4

5．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，用电量超过200度，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.图是李博家2018年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为（ ）

A．0.4元，0.8元 B．0.5元，0.6元 C．0.4元，0.6元 D．0.5元，0.8元

6．如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，连接EF、

FG、GH和HE．若AD?2AB，用下列结论正确的是（ ）

A．EF?AB B．EF?3AB 2C．EF?3AB D．EF?5AB 27．如图，在数轴上，点A表示的数是2，△OAB是Rt△，∠OAB＝90°，AB＝1，现以点O为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C表示的实数是( )

A．﹣2 B．﹣5 C．﹣3

D．﹣25 8．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A．长方体 B．圆锥 C．圆台 D．圆柱

9．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）

A.20° B.35° C.40° D.70°

10．如图，有一块边长为22的正方形厚纸板ABCD，做成如图①所示的一套七巧板（点O为正方形纸板对角线的交点，点E、F分别为AD、CD的中点，CE∥BI，IH∥CD），将图①所示七巧板拼成如图②所示的“鱼形”，则“鱼尾”MN的长为（ ）

A.2

B.22 C.3

D.32

11．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=60°，则∠2为（ ）

A．150° B．120° C．100° D．60°

12．如图，AB是半圆O的直径，且AB=12，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．4π 二、填空题

B．5π C．6π D．8π

13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），直线l与x轴，y轴分别交于点B（﹣3，0），C（0，3），当x轴上的动点P到直线l的距离PE与到点A的距离PA之和最小时，则点E的坐标是_____．

14．分解因式：9﹣12t+4t2＝_____． 15．分解因式：mn2﹣6mn+9m=_____．

16．已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1

第2行 －2 3

第3行 －4 5 －6

第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于______． 17．若x1，x2分别是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则

11?的值是_____． x1x218．如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为_______m(结果保留根号)．

三、解答题

19．已知△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠AED＝∠ACB＝90°，连接BD、EC，点M、N分别为BD、

EC的中点．

（1）当点E在AB上，且点C和点D重合时，如图（1），MN与EC的位置关系是 ； （2）当点E、D分别在AB、AC上，且点C与点D不重合时，如图（2）．求证：MN⊥EC；

（3）在（2）的条件下，将Rt△AED绕点A逆时针旋转，使点D落在AB上，如图（3），则MN与EC的位置关系还成立吗？请说明理由．

20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax+2ax﹣3a（a＜0）与x轴相交于A、B两点与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E．

（1）当a＝﹣1时，抛物线顶点D的坐标为 ，OE＝ ； （2）OE的长是否与a值有关，说明你的理由；

（3）设∠DEO＝β，当β从30°增加到60°的过程中，点D运动的路径长；

（4）以DE为斜边，在直线DE的右上方作等腰Rt△PDE．设P（m，n），请直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围．

2

21．有四张完全一样的卡片，在正面分別写上2、3、4、6四个数字后洗匀，反面朝上放在桌上．小明从中先后任意抽取两张卡片，然后把先抽到的卡片上的数字作为十位数，后抽到的卡片上的数字作为个位数，组成一个两位数．求这个两位数恰好能被4整除的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

?1?1?22．（1）计算：(3?2)0????3??4cos30??3?27 12a?1a2?2a?11（2）先化简，再求值：2，其中a＝﹣． ??22a?1a?aa?1x?2x2?423．先化简，再求值： 1－÷,其中x=3－2.

x?13x?324．已知：如图，在菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别在边AB、BC上，且AE＝BF，CE与AF相交于点G．

（1）求证：∠FGC＝∠B；

（2）延长CE与DA的延长线交于点H，求证：BE?CH＝AF?AC．