湖南师大附中2019届高三月考试卷七理科综合试卷含答案

A．R1与R2消耗的电功率相等 B．通过R1的电流为3 A

C．若向上移动P，电压表读数将变大 D．若向上移动P，电源输出功率将不变 19．如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P之间接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒bc垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。t＝0时对金属棒bc施加一平行于导轨向上的外力F，金属棒bc由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电荷量q随t2的变化关系如图乙所示。下列关于金属棒bc的加速度a、通过金属棒bc的电流I、金属棒bc受到的外力F、穿过回路cbPMc的磁通量Φ随时间t变化的图象中正确的是(BC)

BlvBla2

【解析】设金属导轨MN、PQ间的距离为l，由题意可得q＝It＝t＝t，结

R＋rR＋r合图乙可知金属棒的加速度a恒定，选项A错误，B正确；由牛顿第二定律可得F－mgsin B2l21θ－BIl＝ma，故有F＝at＋m(gsin θ＋a)，选项C正确；由Φ＝Bl(x0＋2at2)可知选

R＋r

项D错误。

20．由法拉第电磁感应定律可知，若穿过某截面的磁通量为Φ＝Φmsin ωt，则产生的感应电动势为e＝ωΦmcos ωt。如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACD(由细软弹性电阻丝制成)，端点A、D固定。在以水平线段AD为直径的半圆形区域内，有磁感应强

度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。设导线框的电阻恒为r，圆的半径为R，

用两种方式使导线框上产生感应电流。方式一：将导线与圆周的接触点C点以恒定角速度ω1(相对圆心O)从A点沿圆弧移动至D点；方式二：以AD为轴，保持∠ADC＝45°，将导线框以恒定的角速度ω2转90°。则下列说法正确的是(AC)

A．方式一中，在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC＝30°位置的过程中，通过导3BR2

线截面的电荷量为2r

B．方式一中，在C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大 E1ω1C．两种方式回路中电动势的有效值之比E＝

2ω2

ω11

D．若两种方式电阻丝上产生的热量相等，则＝4

ω2

【解析】方式一中，在C从A点沿圆弧移动到题图中∠ADC＝30°位置的过程中，ΔΦ3E

穿过回路磁通量的变化量为ΔΦ＝2BR2。由法拉第电磁感应定律，E＝，I＝r，q

ΔtΔΦ3BR2

＝IΔt，联立解得q＝r＝2r，选项A正确；第一种方式中穿过回路的磁通量Φ1＝BR2sin ω1t，所产生的电动势为e1＝ω1BR2cos ω1t，在C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的磁通量最大，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势最小，感应电动势为零，选项B错误；第二种方式中穿过回路的磁通量Φ2＝BR2cos ω2t，所产生的电E1ω1动势为e2＝ω2BR2sin ω2t，则两种方式所产生的正弦交流电动势的有效值之比为E＝，2

ω2

2

ω1t1180°E2E2ω111

时间满足＝，产生的焦耳热Q1＝rt1，Q2＝rt2，若Q1＝Q2，则＝2，选项

ω2t290°ω2

C正确，D错误。

21. 如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在t s末质点的速度达到

最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则(ABC)

v

A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sin θ＝v 0

2mv20－v

B．质点所受合外力的大小为 t

v0vC．质点到达B点时的速度大小为2 v0－v212

D．t s内恒力F做功为2m(v20－v)

【解析】分析可知，恒力F的方向应与速度方向成钝角，如图所示： 在x′方向上由运动学知识得 v＝v0sin θ 在y′方向上由运动学知识得v0cos θ＝ayt 由牛顿第二定律有F＝may

2mv0－v2v

解得F＝ ，sin θ＝

tv0，

v

即恒力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sin θ＝v。故AB正

0

确；

设质点从A点运动到B历时t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，

由牛顿第二定律有Fcos θ＝ma1 Fsin θ＝ma2

由运动学知识可得v0＝a1t1 vB＝a2t1解vB＝

v0v122

。C正确；t s内恒力F做功为－m(v0－v) ，故D错误。 222v0－v

第Ⅱ卷

三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33题～第38题为选考题，考生根据要求作答。

(一)必考题：共129分。

22．(6分)利用计算机和力传感器可以比较精确地测量作用在挂钩上的力，并能得到挂钩所受的拉力随时间变化的关系图象，实验过程中挂钩位置可认为不变。某同学利用力传感器和单摆小球来验证机械能守恒，实验步骤如下：

①如图甲所示，固定力传感器M；

②取一根不可伸长的细线，一端连接一小铁球，另一端穿过固定的光滑小圆环O，并固定在传感器M的挂钩上(小圆环刚好够一根细线通过)；

③让小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图象如图乙所示；

④让小铁球以较小的角度在竖直平面内的A、B之间摆动，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图象如图丙所示。

请回答以下问题：

(1)小铁球的重量为__F0(2分)__。

(2)为了验证小铁球在最高点A和最低点处的机械能是否相等，则__D(2分)__。 A．一定得测出小铁球的质量m

B．一定得测出细线离开竖直方向的最大偏角θ

C．一定得知道当地重力加速度g的大小及图乙和图丙中的F0、F1、F2的大小