【4份试卷合集】兰州市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷

共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一种付款方式的结果数为3， 所以两人恰好选择同一种付款方式的概率＝【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图． 22．(1)见解析；（2）【解析】 【分析】

（1）由平行四边形的性质和角平分线的性质可证BA＝BE＝AF，即可证四边形ABEF是菱形； （2）由菱形的性质和勾股定理可求BE＝5，由菱形的面积公式可求AH＝可求AD的长． 【详解】

（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB，

∵∠BAD的平分线交BC于点E， ∴∠DAE＝∠BAE， ∴∠BAE＝∠BEA， ∴BA＝BE， 同理：AB＝AF ∴AF＝BE， 又∵AF∥BE，

∴四边形ABEF是平行四边形， ∵AB＝AF，

∴四边形ABEF是菱形 （2）如图，过A作AH⊥BE，

31＝． 9315 224，由平行四边形的面积公式5

∵四边形ABEF是菱形， ∴AO＝EO＝

11AE＝3，BO＝FO＝BF＝4，AE⊥BF， 2211AE?BF＝×6×8＝24， 22∴BE＝BO2?EO2＝5， ∵S菱形ABEF＝

∴BE?AH＝24，

∴AH＝

24 ， 515 ． 2∴S平行四边形ABCD＝AD×AH＝36， ∴AD＝

【点睛】

本题考查了菱形的性质和判定，平行四边形的性质，熟练运用菱形的性质是本题的关键． 23．（1）150°；5（2）32.4cm 【解析】 【分析】

（1）如图，过点B作BH⊥CG于H，过点D作CG的垂线MN交AF于M，交HG于N．利用矩形的性质、直角三角形的性质以及等角的余角相等得到∠MAD=30°，根据周角的定义易求箱盖绕点A转过的角度；通过解直角△BHC来求BH的长度；

（2）通过解直角△AMD得到线段MD的长度，则DN=65-EF-DM，利用解直角△DCN来求CD的长度，即EF的长度即可． 【详解】

（1）如图，过点B作BH⊥CG于H，过点D作CG的垂线MN交AF于M，交HG于N．

∵∠DCG=60°， ∴∠CDN=30°．

又∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC=∠BCD=90°，

∴∠MAD=∠CDN=30°（同角的余角相等），

∴箱盖绕点A转过的角度为：360°-90°-30°-90°=150°． 在直角△BCH中，∠BCH=30°，BC=10cm，则BH=故答案是：150°；5；

（2）在直角△AMD中，AD=BC=10cm，∠MAD=30°，则MD=AD?sin30°=∵∠CDN=30°， ∴cos∠CDN=cos30°=解得EF=32.4．

即箱子的宽EF是32.4cm． 【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用．主要是余弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算． 24．(1) 反比例函数的解析式为y=-【解析】

1BC=5cm． 21×10=5（cm）． 2DN65?EF?565?EF?53?，即 ?DCEFEF26，一次函数的解析式为y=-x-1．(2) （-6，1）或（1，-6）． x