2020年高考数学考纲揭秘专题8数列理

都哦哦哦来了看看（八）数列

考纲原文

1．数列的概念和简单表示法

（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）. （2）了解数列是自变量为正整数的一类函数. 2．等差数列、等比数列

（1）理解等差数列、等比数列的概念.

（2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.

（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题. （4）了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.

高考预测

与2016年考纲相比没什么变化，而且这部分内容作为高考的必考内容，在2019年的高考中预计仍会以“两小或一大”的格局呈现.如果是以“两小”（选择题或填空题）的形式呈现，一般是一道较容易的题，一道中等难度的题，较易的题主要以等差数列、等比数列的定义、通项公式、性质与求和公式为主来考查；中等难度的题主要以数列的递推关系、结合数列的通项、性质以及其他相关知识为主来考查.如果是以“一大”（解答题）的形式呈现，主要考查数列的前n项和与第n项的关系入手，结合数列的递推关系式与等差数列或等比数列的定义展开，求解数列的通项，前n项和，有时与参数的求解，数列不等式的证明等加以综合.试题难度中等. 新题速递

1．在等比数列{an}中，已知a1?1,a5?a71?，则S5的值为

a2?a48

C．

A．

15 16 B．

31 1615 32 D．

31 32*2．已知数列{an}满足：对任意的n?N均有an?1?pan?3p?3（p为常数，p?0且p?1），若

a2,a3,a4,a5???19,?7,?3,5,10,29?，则a1所有可能值的集合为_______________．

n?1an4}的前n项和为Sn，且Sn?n?4. 3．已知数列{2n?15（1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和Tn. 答案

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3．【解析】（1）依题意，当n?1时，a1?164?4，解得a1?. 554n?14n当n?2时，Sn?n?4①，Sn?1?n?1?4②，

55an4n4n①?②得?n，即an?(2n?1)?n.

2n?1554n4n经检验，n?1也符合an?(2n?1)?n，所以an?(2n?1)?n.

55（2）依题意，Tn?1?4444?3?()2?5?()3?L?(2n?1)?()n③， 5555444444③?，得Tn?1?()2?3?()3?5?()4?L?(2n?1)?()n?1④，

555555③-④得

14444444Tn?2??2?()2?2?()3?2?()4?L?2?()n??(2n?1)?()n?1， 55555555

化简可得，Tn?36?(36?8n)().

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