北师大版七年级上册各章节数学考点分析情况总结

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乘法交换律 ab?ba 乘法结合律 (ab)c?a(bc) 乘法对加法的分配律 a(b?c)?ab?ac 二、练习与训练

1、如果|a|=-a，那么a一定是（ ）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 2、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）

A．18 B．-2 C．-18 D．2 3、下列各式的值等于5的是 ( )

(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|．

4、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再

拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．

(A) 5； (B) 6； （C) 7； (D) 8． 5、下列各对数中，数值相等的是（ ）

（A）－32与－23；（B）(－3)2与－32；（C）－23与(－2)3；（D）(－3×2)3与－3×23． 6、观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第109个数是 。 7、若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b=

8、若a<0,b<0，则a-(-b)一定是 （填负数，0或正数） 9、（－1）2n+（－1）2n+1= （n为正整数）．

10、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是 11、

1???1的相反数是______，???3??的倒数是_________．

?8?12.数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为５，那么这两个点表示的数为________.

13、若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．

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131142?1?(?)?[4?(?2)]?1 14、141215、已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数，a，b互为倒数，试求xy+ab的值．

16、已知a<0，ab<0，且│a│>│b│，试在数轴上简略地表示出a，b，-a与-b的位置，并用“<”

号将它们连接起来． 17、先阅读,再解题:

因为1?11111111???, ??, , ……

21?2232?3343?411111111111???...??(1?)?(?)?(?)?...?(?) 所以

1?22?33?449?50223344950?1?1111111 ?????...??223344950?1??1. 5049 501111???...? 1?33?55?749?51参照上述解法计算:

第三章 字母表示数

一、知识点总结

1、代数式的相关概念

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

代数式分为整式和分式，分式是指分母中含有字母的代数式。

代数式不能含有等号，不等号等符号，有等号、不等号的式子均不是代数式； 例如，x=2，y＞0等均不为代数式。 整式可以分为单项式和多项式。

单项式：单独的一个字母或者数字叫做单项式，或者字母与数字通过乘号或除号连接起来，

x2如2x、1、y，abc、等均为单项式，但不是单项式，它为分式。

2x单项式的系数：单项式中除字母以外的其他部分均为单项式的系数。单项式的系数可能为正，也可能为负。 ?πxy?π如的系数为。

22单项式的次数：单项式中所有字母的次数的和叫做单项式的次数。36X2yz的次数为2+1+1=4，而不是6+2+1+1=10，3上面的6次方不能看做是单项式的次数，36是系数。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。

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多项式的项数：一个多项式由几个单项式组成，便说这个多项式为几项式。如2x+3y-4z2便是一个三项式。

多项式的次数：取多项式中次数最高的单项式的次数为该多项式的次数。在2x+3y-4z2中，最高的次数为2，所以该多项式的次数便为2，这个多项式是一个2次三项式。

2、同类项

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变 （3）多重括号的化简原则是由里向外逐层去掉括号。

注：增加括号也是同样的法则，即在负号后面增括号，加到括号里各项要改变原符号，在加号后面加括号则不用改变符号。例如x-y-2=x-（y+2），在负号前面加上括号，y与2括号里的符号均发生改变。

5、整式的运算： 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 6、找规律

找规律一般要找出相邻两个图像或者数字之间的变化规律，在初中一般表现为后一个图像比前一个图像的个数固定增加多少个，对于这类题，可以套用固定的公式。

例如,第一个图像上有a个星星，以后每次增加b个，则第n个图像上星星的数目为a+（n-1）*b个。

二、复习与训练

x2y1. ?的系数为_______，次数为_______；3a?2b2的次数为______ ；ab2的系数是 ；

31?x2的系数是 ；??x2的系数是 ；

212. 若x?0,y?0，xy2?axy2?0，则a?

23. 甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原

计划多走 千米；

4. 已知4 y 2 — 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 — y + 1等于_______ ． 5.已知│a-1│+(2a-b) 2=0,那么3ab–15b 2-6ab+15a-2b 2等于_______ ．

6. 用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案： （1）第4个图案中有白色纸片 张； （2）第n个图案中有白色纸片 张．

7. 如果a是偶数，b是奇数，那么a+b一定是（ ）.

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(A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)非零偶数

m8. 一汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（ ）米.

6m20m120m10m（A） （B） （C） （D）

aa3ay3x?y9.已知?3，则等于（ ）．

xx42（A） （B）1 （C） （D）0

3310.把x2-2xy+y2-2x+2y的二次项放在添\号的括号里，把一次项放在添\－\号的括号里，按上述要求完成并正确的是（ ）.

(A)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2+y2)-(2xy+2x-2y) (B)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2-2xy+y2)-(2x-2y) (C)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2+y2)-(-2xy-2x+2y) (D)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2-2xy+y2)-(-2x+2y)

11.a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）．

（A）b?a （B）10b?a （C）100b?a （D）1000b?a 12.若a＜0，化简|a-|a||-a=( ).

(A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a

13若化简后A是五项式，B是三项式，则A－B是( )

A、二项式 B、八项式 C、项数一定小于八 D、至少是二项式

214、（1） ?9y?6x2?3(y?x2)

3（2）5(a2b?3ab2)?2(a2b?7ab2)

2（3）3x2?? ?7x?(4x?3)?2x??222（4）5a2?? ?a?(5a?2a)?2(a?3a)??15. (1)正方形的周长为m，正方形的面积是_______，圆的周长为m，圆的面积是_______. (2)同样长的两段铁丝，一个做成正方形框架，另一个做成圆形框架，请你判断，哪个框架的面积更大一些？

16、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元。

1、若某人乘坐了x(x＞5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？ 2、若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？

第四章 平面图形及其位置关系

一、知识点总结

1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

n?(n?1)一条直线上有n个点，则在这条直线上一共有条线段，一共有2n条射线。

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