金融计算与应用软件讲义-第一章

在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter键即可。例如： >> (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000

MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。\是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。 我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变量x： x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 x = 42

此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。

小提示： MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration）。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。

若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可，如下例： y = sin(10)*exp(-0.3*4^2); 若要显示变数y的值，直接键入y即可： >>y y =-0.0045

MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。 函数使用说明：

(1) 三角函数以弧度为单位计算。

(2) abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。 (3) 用于取整的函数有fix、floor、ceil、round，要注意它们的区别。

(4) rem与mod函数的区别。rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必须为相同大小的实矩阵或为标量。 abs(x) 求x的绝对值，即|x|。

sign(x) 求x的符号，如果是正的得1；负的得－ 1；零得0。 sqrt(x) 求x的平方根，即。

pow2(x,f) 求x×2 f。把f 加到x的浮点格式下的指数上计算是一种十分有效的运算。 exp(x) 求x的指数函数，即ex。 log(x) 求x的自然对数，即l nx。

log10(x) 求x以1 0为底的对数，即l o g1 0x。 log2(x) 求x以2为底的对数，即l o g2x。

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sin(x) 求正弦x，x为弧度。 cos(x) 求余弦x，x为弧度。 tan(x) 求正切x，x为弧度。

cot(x) 求余切x，即1 / ( t a nx)，x为弧度。 asin(x) 求反正弦，即s i n－1x。 acos(x) 求反余弦，即c o s－1x。 atan(x) 求反正切，即t a n－1x。

atan2(x ,y ) 求四象限反正切(x/y)，其结果在[－ ， ]区间内。 acot(x) 求反余切x=四象限反正切( 1 /x)。 sec(x) 求正割x，即1 / ( c o sx)。 csc(x) 求余割x，即1 / ( s i nx)。 asec(x) 求s e c－1x= a r c c o s ( 1 /x)。 acsc(x) 求c s c－1x= a r c s i n ( 1 /x)。 sinh(x) 求双曲正弦x。 cosh(x) 求双曲余弦x。 tanh(x) 求双曲正切x

coth(x) 求双曲余切x，即1/(tanhx)。 取整的有关命令

? round(x) 求最接近x的整数。如果x是一个向量，则适用于所有元素。 ? fix(x) 求0方向最接近x的整数。即负x向上四舍五入，正x向下四舍五入。? floor(x) 求小于或等于x的最接近的整数。 ? ceil(x) 求大于或等于x的最接近的整数。

例1．2.4 取整命令的比较 x=-1.51; xround=round(x) xfix=fix(x) xfloor=floor(x)

xceil=ceil(x)

基本运算的课堂练习

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1、 计算z?x3?(|x|?0.98)2/(sinx?1.25)3在x=-3和4处的取值，并分别采用长型和

短型输出。

2、 已知a=3，A=4，b=a2，B=cos(b)，c=a+A-2B，求c并将所有变量保存在文件ex2

中。

3、 求y?cos(60)?1?2ln(50) 。

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