人教版2020七年级数学下册期中模拟能力达标测试题(附答案)

【解析】因为OA⊥MN，OB⊥MN，所以OA，OB在同一直线上（在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），

故答案为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 16．3 【解析】 【分析】

根据题中的新定义得到方程4-2x+3x=7，解方程即可得到x的值． 【详解】

解：∵a*b＝a2﹣ab﹣3b，（﹣2）*（﹣x）＝7， ∴4﹣2x+3x＝7， 解得：x＝3． 故答案为3． 【点睛】

考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键． 17．1?5 【解析】

试题解析：由勾股定理，得 BC?12?22?5， QCA?CB，?CA?5,

点C表示的数是1， A点表示的数为1?5. 故答案为：1?5. 18．20 ° 【解析】 ∵AB∥CD∥EF，

∴∠ABC=∠BCD=50°,∠CEF+∠ECD=180°； ∴∠ECD=180°?∠CEF=30°，

∴∠BCE=∠BCD?∠ECD=20°. . 故填20°19．②⑤③ 【解析】

根据无理数、有理数的定义得：②0)是无理数， 故答案为②⑤③. 20．70 【解析】 【分析】

根据题中条件列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠2． 【详解】 解：∵∠1＝20°， ∴∠3＝90°﹣∠1＝70°， ∵直线a∥b， ∴∠2＝∠3＝70°， 故答案是：70．

π;③8,⑤1.010010001…(相邻两个1之间依次多一个2

【点睛】

本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键． 21．（1）见解析；（2）∠AEP+∠EPF=∠CFP，理由见解析； 【解析】 【详解】

(1) 证明：过P点作PG∥AB，如图1，

∵PG∥AB， ∴∠EPG=∠AEP， ∵AB∥CD， ∴PG∥CD， ∴∠FPG=∠CFP， ∴∠AEP+∠CFP=∠EPF；

(2)∠AEP+∠EPF=∠CFP，理由如下： ∵∠AEP+∠EPF=∠AGP， ∵CD∥AB， ∴∠APG=∠CFP， ∴∠AEP+∠EPF=∠CFP. 【点睛】

此题考查三角形外角的性质以及平行线的性质，解题关键在于作辅助线和利用平行线的性质得到得到∠EPG=∠AEP. 22．证明见解析. 【解析】 【分析】

延长BA交长方形的边于F，由长方形性质可得∠1=∠BFC，∠2+∠3=90°，根据直角三角形两锐角互余可证明∠2=∠DCG，由∠1=∠2可得∠BFC=∠DCG，即可证明AB//CD. 【详解】

如图：延长BA交长方形的边于F， ∵台球桌为长方形，

∴∠1=∠BFC，∠2+∠3=90°，∠4+∠DCG=90°， ∵∠3=∠4， ∴∠2+∠4=90°，

∴∠2=∠DCG， ∵∠1=∠2， ∴∠BFC=∠DCG， ∴AB//CD.

【点睛】

本题考查平行线的判定，同位角相等，两直线平行；熟练掌握平行线判定定理是解题关键. 23．∠CAF 两直线平行，同位角相等 ∠CAF 等量代换 等量代换 4 DAC DAC 等量代换 内错角相等，两直线平行 【解析】

分析：首先由平行线的性质可得∠4=∠BAE，然后结合已知，通过等量代换推出∠3=∠DAC，最后由内错角相等，两直线平行可得AD∥BE． 详解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠1+ ∠CAF （ 两直线平行，同位角相等 ） ∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠1+ ∠CAF （ 等量代换 ） ∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等量代换 ） 即∠ 4 =∠ DAC

∴∠3=∠ ∠DAC （ 等量代换 ） ∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行 ）．

点睛：本题难度一般，考查的是平行线的性质及判定定理． 24．(1)①图见解析； ②28；(2)(4，-2)、(8，6)、(-4、2) 【解析】 【分析】

（1）根据题意首先在图上画出平移图形，再根据平移的过程计算扫过的面积即可. （2）根据平行四边形所构成的三角形的面积相等，补充完整四边形即可.