2018年湖南省郴州市高考数学二模试卷(理科)

当a=16时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=8，i=4；

当a=8时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=4，i=5；

当a=4时，满足退出循环的条件，故输出结果为：5 故选B．

6．已知某三棱锥的三视图如图所示，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则

该三棱锥中最长的棱长为（ ）

A． B． C． D．2

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图可知：该几何体为三棱锥，P﹣ABC，其中侧面PAB⊥底面ABC，底面ABC为直角三角形，AB⊥BC，BC=2，AB=1，在平面OAB内，过点P作PO⊥AB，垂足为O，则PO⊥底面ABC，PO=2，AO=1．则该三棱锥中最长的棱长为PC．

【解答】解：由三视图可知：该几何体为三棱锥，P﹣ABC， 其中侧面PAB⊥底面ABC，底面ABC为直角三角形， AB⊥BC，BC=2，AB=1，在平面OAB内，

过点P作PO⊥AB，垂足为O，则PO⊥底面ABC，PO=2，AO=1． 则该三棱锥中最长的棱长为 PC=故选：A．

=

=

=2

．

7．f=ax已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，（x）（x＞0且a≠1），且f（log=﹣3，则a的值为（ ） A．

B．3

C．9

D．

4）

【考点】函数奇偶性的性质． 【分析】根据对数的定义，得到

=﹣2，fx）结合奇函数（满足

，

化简整理可得f（2）=3．再利用当x＞0时，函数的表达式，代入得a2=3，解之得a=

（舍负）．

，

=﹣2＜0，

【解答】解：∵奇函数f（x）满足∴f（2）=3

又∵当x＞0时，f（x）=ax（x＞0且a≠1），2＞0 ∴f（2）=a2=3，解之得a=故选A

（舍负）

8．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0，

y0），满足x0﹣2y0=2，求得m的取值范围是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】简单线性规划．

【分析】先根据约束条件画出可行域．要使可行域存在，必有

m＜﹣2m+1，1﹣2m）要求可行域包含直线y=x﹣1上的点，只要边界点（﹣m，

在直线y=x﹣1的上方，且（﹣m，m）在直线y=x﹣1的下方，从而建立关于m的不等式组，解之可得答案．

【解答】解：先根据约束条件画出可行域，

要使可行域存在，必有m＜﹣2m+1，要求可行域包含直线y=x﹣1上的点，只要边界点（﹣m，1﹣2m）

在直线y=x﹣1的上方，且（﹣m，m）在直线y=x﹣1的下方，

故得不等式组，

解之得：m＜﹣． 故选C．

9．将边长为

的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B﹣AC﹣D．则

四面体ABCD的内切球的半径为（ ） A．1

B．

C．

D．

【考点】球的体积和表面积．

【分析】先求出VD﹣ABC，再求出四面体ABCD的表面积S=S△ADC+S△ABC+S△ABD+S

△BCD

，由四面体ABCD的内切球的半径r=，能求出结果．

【解答】解：∵边长为AC﹣D， ∴

的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B﹣

=1，AC=2，

=1，

取AC中点O，连结DO，BO，则DO=BO=且DO⊥平面ABC， ∴VD﹣ABC=BD=∴

=1，

=

=，

，AB=BC=AD=DC=

， =

，

∴四面体ABCD的表面积S=S△ADC+S△ABC+S△ABD+S△BCD =2+

，

=

=2﹣

．

∴四面体ABCD的内切球的半径r=故选：D．

10．已知F为双曲线

﹣

=1（a＞0，b＞0）的右焦点，定点A为双曲线虚轴

的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴左侧的交点为B，若