液压气动习题库计算题答案

液压气动习题库 设计计算题（468-500）

468．某轴向柱塞泵直径d=22mm，分度圆直径D = 68mm，柱塞数z =7，当斜盘倾角为α= 22°30′，转速n=960r/min，输出压力p=10MPa，容积效率ηv=0.95，机械效率ηM=0.9时，试求： 1） 泵的理论流量；（m3/s） 2） 泵的实际流量；（m3/s） 3） 所需电机功率。（kW）（0 .0012；0 .00114 ；11.3 ）

2

解：l=Dsinα=68*tgα=28.12 v=(pi/4)d*l=0.785*22*22*28.12=10684mm3 ql=zvn=7*10684*960/60=0.0012（m3/s） qs= ql*ηv=0.00114（m3/s） N=p* qs/ηM*ηv=11.3（kW）

469．有一径向柱塞液压马达，其平均输出扭矩T=24.5Nm，工作压力p=5MPa，最小转速nmin=2 r/min，最大转速nmax=300 r/min，容积效率ηv=0.9，求所需的最小流量和最大流量为多少？（m3/s） （1.1×10-6；170×10-6）

解： T=pv/2pi v=2piT/p=6.28*24.5/5=30.772

q=vn/ηv=30.772*2/(60*0.9)=1.14×10-6（m3/s） q=vn/ηv=30.772*300/(60*0.9)=171×10-6（m3/s）

470．有一齿轮泵，铭牌上注明额定压力为10Mpa，额定流量为16l/min ，额定转速为1000r/ min，拆开实测齿数z=13，齿宽B=21mm，齿顶圆直径De＝45mm，求：1）泵在额定工况下的容积效率ηv(%)； 2）在上述情况下，当电机的输出功率为3.1kW时，求泵的机械效率ηm和总效率η(%)。 (91.95；93.53、86)

解：1）m=De/(z+2)=45/15=3 v=piD*2.25m*B=3.14*39*2.25*3*21=17358.7 (mm3) q=nv=1000*17358.7=17.4l/min ηv=16/17.4*100%=91.95% 2) η*100%=10000*16/60*3100*100%=86% 3) ηm=86/91.95=93.53%

471.用一定量泵驱动单活塞杆液压缸，已知活塞直径D=100mm，活塞杆直径d=70mm，被驱动的负载∑R=1.2×105N。有杆腔回油背压为0.5Mpa，设缸的容积效率ηv=0.99，机械效率ηm=0.98，液压泵的总效率η=0.9。求：1）当活塞运动速度为100mm/s时液压泵的流量（l/min）；2）电机的输出功率（kW）。(47.6；14.866)

解：1) q=v*60*piD2/4=47.1（l/min） qs=47.1/0.99=47.6（l/min）

2) p=∑R*4/piD2+0.5×105*4/pi(D2-d2)=1.2×105*4/3.14*0.01+2×105/3.14*0.051 =152.87×105+12.49×105=165.36×105 N/m2

N=pq/0.98*0.9=165.36×105*0.1*3.14*0.1*0.1/4*0.98*0.9*0.99 =14.866（kW）

472．有一液压泵，当负载压力为p＝80×105Pa时，输出流量为96l/min，而负载压力为100×105Pa时，输出流量为94l/min。用此泵带动一排量V=80cm3/r的液压马达，当负载扭矩为120Ｎ.ｍ时，液压马达机械效率为0.94，其转速为1100r/min。求此时液压马达的容积效率。（%）（93）

解：T=pv/2pi p=2piT/V=6.28*12000/80=9420000Pa 则：qB=96-14.2* (96-94)/ (100-80)=94.58 l/min q=vn/ηv ηv= vn/ q=80*1100/94580=0.93=93% 473．增压缸大腔直径D=90mm，小腔直径d=40mm，进口压力为p1＝63×105Pa ，流量为q1=0.001 m3/s，不计摩擦和泄漏，求出口压力p2和流量q2各为多少？（MPa、m3/s）（31.9；0 .198×10-3）

解：p2=63×105×90×90/(40×40)=318.9×105 Pa q2=0.001×16/81=0 .198×10-3( m3/s)

474．在图示液压系统中，泵的额定压力为ps＝25×105Pa，流量q=10l/min，溢流阀调定压力 py＝18×105Pa，两油缸活塞面积相等，A1=A2=30 cm2，负载R1=3000N，R2=4200N其他忽略不计。试分析：1）液压泵启动后两个缸速度分别是多少（m/s）；2）各缸的输出功率和泵的最大输出功率可达多少（W）。( .056、.056 ；167、233、300 )

解：1) p1=R1/A1=3000/30=100N/ cm=10×10Pa P2=R2/A2=4200/30=140N/ cm2=14×105Pa

v1=q/A1=10×10-3/30×10-4×60=1/18=0.056=v2（m/s）

25

2) N1= p1* q=10×105*10×10-3/60=166.7（W） N2= p2* q=14×105*10×10-3/60=233.3（W） NB= py* q=18×105*10×10-3/60=300 （W）

475．如图所示，如果液压缸两腔的面积A1 =100 cm2， A2=40 cm2，泵的供油量q=40l/min，供油压力p＝20×105Pa，所有损失均忽略不记，试求：1）液压缸在该工况下可能产生的最大推力（N）；2）差动快进管内允许流速为4m/s，管径d应选多大（mm）？ （12000 ；18）

解：1) F=p*(A1-A2)= 20×105×60×10-4=12000 （N）

2) d=√4q/piv=√4*40*106/3.14*4000*60=√212.3=14.6 （mm） 应选管径d=18

476．如图所示的夹紧回路中，如溢流阀的调整压力py＝50×105Pa，减压阀调整压力pj＝25×105Pa。试分析下列各种情况，并说明减压阀阀芯处于什么状态。 1） 当泵压力为50×105Pa时，夹紧液压缸使工件夹紧后，A点、C点压力为多少（105Pa）？ 2）当泵压力由于其它工作缸的快进，压力降至pb＝15×105Pa时（工件原先处于夹紧状态）：这时，A点、C点压力各为多少（105Pa）？ 3）夹紧缸在未夹紧工件前做空载运动时，A、B、C三点压力为多少（105Pa）？ （25、25 ；15、 25；0、0、0 ）

解：1) 夹紧液压缸使工件夹紧后，A点、C点压力为减压阀调整压力pj＝25×105Pa。 2) 当泵压力为15×105Pa时，A点压力为15×105Pa , C点压力为减压阀调整压力pj＝25×105Pa。 3) 夹紧缸在未夹紧工件前做空载运动时，没有负载，A、B、C三点压力为0.

477．如图所示的回路采用进油路与回油路同时节流调速。采用的节流阀为薄壁小孔型，两节流阀的开口面积相等，f1=f2=0.1 cm2，流量系数Cd=0.67，液压缸两腔有效面积A1=100 cm2， A2=50 cm2，负载R=5000N，方向始终向左。溢流阀调定压力py＝20×105Pa，泵流量q=25l/min。试求活塞往返运动速度各为多少（cm/s），两者有可能相等否？（0.003；0.003；有可能）

解：q1=q2=Cd* f1*Δp1/2 (ml/s) 不论是左腔进油还是右腔进油，流量均取决于回油路上的节流阀：

p1=R/A1=5000/0.01=5×105Pa Δp=py- p1=15×105Pa

q1=0.1*0.67*(5)1/2*=0.1*0.67*2.235=0.1497(ml/s)=8.98 l/min v1= q1/ A2=0.1497/50=0.003cm/s =v2

478．在图示的回路中，液压缸两腔面积A1=100 cm2， A2=50 cm2，当缸的负载F从0变化到30000N时，缸向右运动速度保持不变，调速阀最小压差△p＝5×105Pa，试求： 1） 溢流阀最小调定压力py为多少（调压偏差不考虑）（105Pa） 2） 负载F=0时泵工作压力是多少？（105Pa） 3） 缸可能达到的最高工作压力是多少？（105Pa） （32.5 ；32.5 ；65 ）

解：1) p2=(pFA1-F)/A2＝5×105Pa

pF=F/A1+p2A2/A1=30000/100×10-4+2.5×105=32.5×105 Pa py=pF=32.5×105 Pa 2) 负载F=0时：泵工作压力是溢流阀最小调定压力py为32.5×105 Pa 3) 缸可能达到的最高工作压力是：当负载F=0时，p2=2py=65×105 Pa

479．图示为某专用液压铣床的油路图。泵输出流量qp=30l/min，溢流阀调定压力 py＝24×105Pa，液压缸两腔有效面积A1=50 cm2， A2=25 cm2，切削负载Ft=9000N，摩擦负载Ff=1000N，切削时通过调速阀的流量为qT=1.2l/min，若元件的泄漏和损失忽略不计。试求： 1） 活塞快速接近工件时，活塞的运动速度v1（cm/s）及回路的效率η1；（%） 2） 当切削进给时，活塞的运动速度v2（cm/s）及回路的效率η2。（%） （10 、100 ；0.8 、6.7 ）

解：1）v1=qp/ A1=30×103/50×60=10（cm/s）

η1= v1 A1/ qp=100% 2）q1=2qT=2.4 l/min

p2=(pFA1-F)/A2＝(24×105×50×10-4-10000)/25×10-4=8×105 Pa v2=qT/ A2=1.2×103/25×60=0.8（cm/s）η2= (p1q1- p2q2)/py qp

=(2.4×24×105-1.2×8×105)/30×24×105=(57.6-9.6)/ 30×24=0.067=6.7%

480．在图示的回路中，变量泵的转速np=1200r/min，排量Vp=0～8cm3/r；安全阀调定压力 py＝40×105Pa，变量马达排量VM=4～12cm3/r。试求：马达在不同转速nM=200、400、1000、1600r/min时，该调速装置可能输出的最大转矩T（Ｎ.ｍ）和最大功率P是多少？（Ｗ） (7.64、160 ；7.64 、320；6.11、639.5 ；3.82 、639.7 )

解： 低速段：变量泵加定量马达；高速段：定量泵加变量马达；

1) nM=200 r/min时：VM=12cm3/r

T=pv/2pi=40×105×12×10-6/6.28=7.64（Ｎ.ｍ） N=2pinT=6.28*(200/60)*7.64=160（Ｗ） 2) nM=400 r/min时：VM=12cm3/r

T=pv/2pi=40×105×12×10-6/6.28=7.64（Ｎ.ｍ） N=2pinT=6.28*(400/60)*7.64=320（Ｗ） 3) nM=1000 r/min时：Vp=8cm3/r VM = Vp *np/ nM =8*1.2=9.6

T=pv/2pi=40×105×9.6×10-6/6.28=6.11（Ｎ.ｍ） N=2pinT=6.28*(1000/60)*6.11=639.5（Ｗ） 4) nM=1600 r/min时：Vp=8cm3/r VM = Vp *np/ nM =8*0.75=6

T=pv/2pi=40×105×6×10-6/6.28=3.82（Ｎ.ｍ） N=2pinT=6.28*(1600/60)*3.82=639.7（Ｗ）

481．图（a）为限压式变量泵及调速阀组成的联合调速回路，图（b）为限压式变量泵的特性曲线。调速阀正常工作时所需压差为5×105Pa，背压阀调定值为4×105Pa，活塞两腔有效面积A1=50 cm2， A2=25 cm2，在调速阀通过流量为5l/min时，试求： 1） 缸能克服多大负载阻力；（N） 2） 如需推动14000N的负载，其他条件不变，应将泵特性曲线调成何种形状系统效率最高（画出特性曲线图）。 （9000；图示黑线所示，调整压力调节螺钉即可）

解：1）直接按曲线作图：弹簧的斜率为10*105 Pa

在调速阀通过流量为5l/min时，泵的工作压力为25*105 Pa 则：F=p1A1-p2A2=20*105*50*10-4-4*105*25*10-4=9000（N）

2) p1= (F +p2A2) A1=(14000+1000)/50*10-4=30*105 Pa 考虑调速阀正常工作时所需压差为5×105Pa，则：将曲线调至35*105 Pa 画图。

482．将二个减压阀串联成图示系统。取py＝45×105Pa，pj1＝35×105Pa， pj2＝20×105Pa，活塞运动