三角函数高考试题精选(含详细答案解析)

范文范例 指导参考

故ω的最大值为9， 故选：B

13．（2016?四川）为了得到函数y=sin（2x﹣的图象上所有的点（ ） A．向左平行移动C．向左平行移动

个单位长度B．向右平行移动个单位长度 D．向右平行移动

个单位长度 个单位长度

）的图象，只需把函数y=sin2x

【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移（x﹣

）=sin（2x﹣

）的图象，

个单位长度，可得函数y=sin2

故选：D．

14．（2016?新课标Ⅰ）将函数y=2sin（2x+得图象对应的函数为（ ） A．y=2sin（2x+

） B．y=2sin（2x+

）

）的周期为T=）的图象向右平移

）+

]，

=π， 个单位，

） C．y=2sin（2x﹣

）

）的图象向右平移个周期后，所

D．y=2sin（2x﹣

【解答】解：函数y=2sin（2x+由题意即为函数y=2sin（2x+

可得图象对应的函数为y=2sin[2（x﹣即有y=2sin（2x﹣故选：D．

15．（2016?北京）将函数y=sin（2x﹣

）．

）图象上的点P（，t）向左平移s

（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ）

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范文范例 指导参考

A．t=，s的最小值为C．t=，s的最小值为【解答】解：将x=将函数y=sin（2x﹣得到P′（

B．t= D．t=

，s的最小值为，s的最小值为=，

代入得：t=sin

）图象上的点P向左平移s个单位，

+s，）点，

若P′位于函数y=sin2x的图象上， 则sin（则2s=则s=

+2s）=cos2s=， +2kπ，k∈Z， +kπ，k∈Z，

，

由s＞0得：当k=0时，s的最小值为故选：A．

16．（2016?四川）为了得到函数y=sin（x+图象上所有的点（ ） A．向左平行移动C．向上平行移动

）的图象，只需把函数y=sinx的

个单位长度B．向右平行移动个单位长度 D．向下平行移动

个单位长度 个单位长度

【解答】解：由已知中平移前函数解析式为y=sinx， 平移后函数解析式为：y=sin（x+可得平移量为向左平行移动故选：A

17．（2016?新课标Ⅱ）函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（ ）

），

个单位长度，

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范文范例 指导参考

A．y=2sin（2x﹣） B．y=2sin（2x﹣） C．y=2sin（x+

D．y=2sin（x+

）

【解答】解：由图可得：函数的最大值为2，最小值为﹣2，故A=2， =

，故T=π，ω=2，

故y=2sin（2x+φ）， 将（

，2）代入可得：2sin（

+φ）=2，

则φ=﹣

满足要求，

故y=2sin（2x﹣），

故选：A．

18．（2016?新课标Ⅱ）函数f（x）=cos2x+6cos（﹣x）的最大值为（ A．4

B．5

C．6

D．7

【解答】解：函数f（x）=cos2x+6cos（﹣x）

=1﹣2sin2x+6sinx， 令t=sinx（﹣1≤t≤1）， 可得函数y=﹣2t2+6t+1 =﹣2（t﹣）2+

，

由?[﹣1，1]，可得函数在[﹣1，1]递增，

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））

范文范例 指导参考

即有t=1即x=2kπ+故选：B．

，k∈Z时，函数取得最大值5．

二．填空题（共9小题）

19．（2017?北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ=

．

【解答】解：∵在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称， ∴α+β=π+2kπ，k∈Z， ∵sinα=，

∴sinβ=sin（π+2kπ﹣α）=sinα=． 故答案为：．

20．（2017?上海）设a1、a2∈R，且的最小值为

．

+

=2，则|10π﹣α1﹣α2|

【解答】解：根据三角函数的性质，可知sinα1，sin2α2的范围在[﹣1，1]， 要使

+

=2，

∴sinα1=﹣1，sin2α2=﹣1． 则：

，k1∈Z． ，即

那么：α1+α2=（2k1+k2）π∴|10π﹣α1﹣α2|=|10π

，k2∈Z．

，k1、k2∈Z．

．

﹣（2k1+k2）π|的最小值为

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