牵连运动（于万堂）

牵连运动

1．模型飞机以相对于空气39km/h的速度绕着一个边长为2km的等边三角形飞行，设风速u?21km/h，方向与三角形的一边平行，并和飞机起飞方向相同，问：飞机绕三角形一周需要多少时间？

2.几辆相同的汽车以等速度v沿宽为c的直公路行驶，每车宽为b，前后两车头尾间距为a，则人能以最小速度沿一直线穿过马路所用的时间为多少？ b c

a

3．一辆坦克以速度v1=54km/h行驶，子弹与坦克的运动方向成角??60以速度被板弹开。求弹开的子弹将以怎样的速度飞行？ v0?1800km/h射到坦克的正面防护板上，

0

1

4.一帆船在静水中顺风飘行，风速为v0，问：船速多大时，风供给船的功率最大？（设帆面是完全弹性面，且与风向垂直）

5.在海面上有三艘轮船，船A以速度u向正东方向航行，船B以速度2u向正北方向航行，船C以速度22u向东偏北45o方向航行。在某一时刻，船B和C恰好同时经过船A的航线并位于船A的前方，船B到船A的距离为a，船C到船A的距离为2a.若以此时刻作为计算时间的零点，求在t时刻B、C两船间距离的中点M到船A的连线MA绕M 点转动的角速度。

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关系1:杆上各点沿杆方向的速度方向分量相等。 [相关练习]

1.如图，一杆一端靠在光滑的竖直墙面上，一端放在光滑的 水平面上，当杆下滑至如图所示的位置时.

A (1) 杆端A点和B点速度关系是什么?

?

B (2) A相对于B作什么运动?

【发散1】四根同样的硬杆长均为L，杆端用铰链相连，构成菱形，其对角线BD比对角线AC长，菱形平放在桌面上，某时刻A和C两顶点以同样大小的速度v沿直线AC朝相反的方向开始运动，求当菱形变成正方形时顶点B相对桌面的加速度？ B

C A

D

关系2:用两根绳连接的物体，沿绳方向的速度相等（因为绳不可伸长）。 [相关练习]

1.人拉船过程中，人的速度为v0假设绳子与水平方向的夹角为?时，船的速度多大？如果在人匀速拉船，则船做的是什么运动？

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v0 v 如果此时船和滑轮之间的绳长为l，人的速度为v0，绳子与水平方向的夹角为?，船运动的加速度为a,则此时人的加速度为多大？

【发散1】距离河岸（看成直线）500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为1r/min转动，当光速与岸边成600时，光束沿岸边移动的速率为______________

【发散2】如图所示，AB为水平的光滑细杆，另一细杆OP可饶AB上方距AB高为h的O轴转动，两杆都穿过环Q。若使OP杆饶O以角速度ω逆时针转动，则当OP与竖直方向的夹角为300时，环Q的速度为多大？

O

α Q A B P

[发散3]（清华2011）如图，纸面内两根足够长的细杆ab、cd都穿过小环M，杆ab两端固定，杆cd可以在纸面内绕过d点并与纸面垂直的定轴转动。若杆cd从图示位置开始，按照图中箭头所示的方向，以匀角速度转动，则小环M的加速度

A．逐渐增加 B. 逐渐减小 C．先增加后减小 D. 先减小后增加

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