2017年山东省济宁市邹城市中考数学模拟试卷

2017年山东省济宁市邹城市中考数学模拟试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共10小题，共30.0分) 1.?3的绝对值为（ ）

A.?3 B.±3 C.3 D.3

2.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A.圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱

3.已知，一元二次方程x2-8x+15=0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径，当⊙O1和⊙O2相切时，O1O2的长度是（ ）

A.2 B.8 C.2或8 D.2＜O1O2＜8 4.函数y= ???1的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A.

B.

C.

D.

11

1

1

1

5.如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠C=40°，则∠ABO的度数是（ ） A.50° B.40° C.25° D.20度

6.某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（ ）

A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AC的长是（ ） A.4 B.3 C.2 3 D. 3 8.已知直线y=-x+4与双曲线y=??（x＞0）只有一个交点，将直线y=-x+4向上平移1y=（x＞0）相交于A，B两点，如图，则??A.（1，4） B.（1，5） C.（2，3） D.

9.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ） A.5 B.5 C.5 D.5 10.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）

9

12

16

18

??

??

个单位后与双曲线A点的坐标为（ ） （2，4）

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nnn

A.y=2n+1 B.y=2+n C.y=2+1+n D.y=2+n+1

二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)

11.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为 ______ ．

12.从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ______ ．

13.已知（x-y+1）2+ 2??+??=0，则x+y的值为 ______ ． 14.如图，P点的坐标为（3，2），过P点的直线AB分别交x轴和y轴的正半轴于A，B两点，作PM⊥x轴于M点，作PN⊥y

轴于N点，若△PAM的面积与

线AB的解析式为 ______ ． 15.某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处

飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号） ______ 米．

三、计算题(本大题共1小题，共5.0分)

△PBN的面积的比为9，则直4

16.先化简，再求值：（??2?1-???1）÷??2?2??+1，其中 x= 2-1．

四、解答题(本大题共6小题，共50.0分) 17.在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640 6430 6520 6798 7325

8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 7326 6830 8648

8753 9450 9865 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 步数分组统计表

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3??+42??+2

组别 A B C D E 步数分组 5500≤x＜6500 6500≤x＜7500 7500≤x＜8500 8500≤x＜9500 9500≤x＜10500 频数 2 10 m 3 n 请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：m= ______ ，n= ______ ； （2）补全频数发布直方图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 ______ 组； （4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

18.已知，A点的坐标为（4，3），过A点分别作坐标轴的垂线，交x轴和y轴分别于B点和C点，P为线段AB上一个动点（P不与A，B重合），过点P的反比例函数y=??的图象与AC交于点D．

（1）当△PBC的面积等于4时，求该反比例函数的解析式； （2）当k为何值时，△PBD的面积最大，最大面积是多少？

19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，且BD为直径，∠ACB=45°，过A点的AC的垂线交BC的延长线于点E．

（1）求证：BE=CD；

（2）如果AD= 2，求图中阴影的面积．

20.某商店购进了A，B两种家用电器，相关信息如下表： 家用电器 A B 进价（元/件） m+200 m 售价（元/件） 1800 1700 ??

已知用6000元购进的A种电器件数与用5000元购进的B种电器件数相同． （1）求表中m的值．

（2）由于A，B两种家用电器热销，该商店计划用不超过23000元的资金再购进A，B两种电器总件数共20件，且获利不少于13300元．请问：有几种进货方案？哪一种方

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案才能获得最大利润？最大利润是多少？

21.如图1，△ABC和△DCE是两个全等的等腰三角形，BC，CE为底边． （1）将图1中的△DCE绕C点顺时针方向旋转至∠BCE=∠ACB的位置，分别延长AB，DE交于点F（如图2），此时，四边形BCEF为何种四边形？请证明你的结论；

（2）如果将图1中的△DCE绕C点顺时针旋转至∠BCE=2∠ACB的位置，连接AD，BE（如图3），证明四边形ABED为矩形；

（3）在（2）的条件下，四边形ABED有无可能成为正方形？如果有可能成为正方形，求出∠ABC的度数为多少？

22.如图，已知抛物线y=-x2+2x的顶点为A，直线y=x-2与抛物线交于B，C两点．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）作CD⊥x轴于点D，求证：△ODC∽△ABC； （3）若点P为抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，则是否还存在除C点外的其他位置的点，使以O，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出这样的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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