6.3万有引力定律（导学案）

2015～2016学年下学期物理必修二 导学案 编号：12使用时间：3.16 编 制：

§6、3万有引力定律

【学习目标】

1、了解牛顿的“月——地检验”方略，树立科学探索意识 2、认识自然界中万有引力的存在，会用万有引力知识探究有关问题

3、了解卡文迪许对引力常量测定的意义，认识科学的发展需要前赴后继不懈努力 【重难点】

重点：培养学生提出问题――进行猜想――理论推算――实验检验的探究方法 难点：月－－地检验的推导过程、卡文迪许扭秤实验的理解

预习案

【自主学习】------大胆试 1、知识回顾：

（1）、行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳？

（2）、行星与太阳间的引力与什么因素有关？遵循的是什么样的规律？

2、万有引力定律：自然界中任何两个物体都 ，引力的方向 ，引力的大小与 成正比，与 成反比。用公式表示为 ，其中G叫做 ，数值为 。 3、万有引力适用的条件： 万有引力公式中，对于距离较远的可以看做质点的物体来说，r是指 的距离，对于质量分布均匀球体，指的是 。

课堂探究案

【合作探究】------我参与 一、牛顿的思考（----提出问题）

1、太阳对行星的引力这种规律是否适用于行星与它的卫星，比如地球和月球？

2、地面上物体为什么总要落回到地面？

3、从很高的建筑物上、高空中飞行的飞机上释放的物体也落到地面，那么地球对物体的吸引作用是否会延伸到很远的月球上？

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第六章新授课

4、地球对物体的吸引力与地球对月球的吸引力是不是同种力？是否和太阳对行星一样，都遵循相同的规律？

二、牛顿的猜想（----猜想假设）

太阳对行星的引力，地球对月球的力，地球对地面上物体的力，也许真是同一种力，遵循________规律！

三、月－－地检验（----推理论证） 问：月——地检验的对象是谁？如何检验？

【例题】1、在牛顿时代，地面重力加速度g、月—地的距离（即月球轨道半径）r月地、月球的公转周期T都能精确的测定。已知r月地=3．84×10m，T=27.3天，g=9．8m/s，地球半

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径r地=6.37×10m。 设质量为m的物体在月球的轨道上运行的加速度（月球公转的向心加

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速度）为a，求：

（1）利用向心力公式如何表示该物体的加速度a？它与物体在地面附近下落时的加速度g的比值a/g=______

（2）r月地/r地=______

『思考』：通过上面计算结果，你能得出什么结论？

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四、万有引力定律（----得出规律）

问：把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。

【例题】2、两个物体的质量分别是m1和m2，当它们相距为r时，它们之间的万有引力F=__________。

（1）若把m1改为2m1，m2改为3m2，r不变，则引力为 F。 （2）若把m1改为2m1，r改为2r，其他条件不变，则引力为_____ F。 （3）若把ml改为3m1，m2改为m2/2，r改为r/2，则引力为_________F。

听得懂 会做题 想明白 讲清楚 能命题 - 2 -6 一题多解 一题多变 多题一解

2015～2016学年下学期物理必修二 导学案 编号：12使用时间：3.16 编 制：

变式训练1、某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到F/4，应把此物体置于距地面的高度为（R为地球半径）（ ） A、R B、2R C、3R D、4R

问：“两个物体的距离”到底是指物体哪两部分的距离？由公式F?Gm1m2可知，当两物体

2r距离趋向于0时,两物体之间的引力趋于无穷大。 这种观点对吗？ 【例题】3、设地球是半径R的均匀球体，质量为M，设质量m的物体放在地球中心，则物体所受到的万有引力为（ ） A、零 B、

GmM C、无穷大 D、无法判定 2R变式训练2、如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距d的地方．求两球之间的引力为多大？

五、引力常量G的测定（----实验检验）

【例题】4、（1）估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大？

（2）地球半径r地=6.37×10m，地球质量为m = 6.0×10 kg，质量 为50 kg 的同学受到

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地球的万有引力有多大？

（3）太阳的质量为M = 2.0×10 kg，地球质量为m = 6.0×10 kg，日、地之间的距离为ｒ= 1.5×10 m，太阳与地球之间的万有引力又有多大呢？

『思考』：测定引力常量有何意义？

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【达标检测】------ 一定行（对所学内容进行巩固、深化）

m1m21、对于万有引力定律的数学表达式F＝G2，下列说法正确的是（ ）

rA．公式中G为引力常数，是人为规定的 B．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关 D．m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力

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第六章新授课

2、要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ） A.使两物体的质量各减小一半，距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4

3、两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若两个半径是小球半径2倍的实心小铁球靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ） A．2F B．4F C．8F D．16F

4、如图为卡文迪许测定引力常量的实验示意图，关于这个实验正确的说法有（ ） A．此装置须放在密闭的室内进行 B．T型架由细绳悬挂着

C．T型架扭转θ角时，由平面镜M反射的光线也转动θ角 D．卡文迪许测量的G值等于6.67×10N·m/Kg

5、火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的________倍。 6、如图所示，两球的半径分别是r1和r2，均小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（ ）

A．GC．Gmmm1m2G122 B．r1r2-11

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m1m2m1m2G 2 D．(r1?r2?r)2(r1?r2)7、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受的万有引力大小的（ ）

A．1/4倍 B．1/2倍 C．2.0倍 D．4.0倍

★8、有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m

R

的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图所示，求剩下部分对m的万有引力F为

2多大？

听得懂 会做题 想明白 讲清楚 能命题 - 4 -6 一题多解 一题多变 多题一解