2.5有理数的大小比较同步练习含答案解析

有理数的大小比较 (30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2012·河南中考)下列各数中,最小的数是 ( ) A.-2 B.-0.1 C.0 D.|-1| 2.(2012·贵阳中考)下列整数中,小于-3的整数是 ( ) A.-4 B.-2 C.2 D.3 3.若-1”号填空: (1)-________-.

(2)-|-|________-[+(-)].

5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a,b,-a,|b|的大小关系是________.

6.在-0.618中用数字3替换其中的一个数字后,使所得的数变大,则被替换的数字可以是________. 三、解答题(共26分)

7.(8分)比较下列各对数的大小: (1)-与-0.7. (2)-与-.

8.(8分)若|a|<|b|,a>0,b<0,把a,b,-a,-b按由小到大的顺序排列.

【拓展延伸】

9.(10分)(1)当a>0时,a______-a;当a=0时,a______-a;当a<0时,a______-a. (2)请仿照(1)的方法,比较a和的大小关系.

答案解析

1.【解析】选A.因为|-1|=1,所以四个数字中|-1|最大,其次是0,剩余的两个负数,运用“两个负数,绝对值大的反而小”比较大小,所以-2最小.

2.【解析】选A.因为-4<-3<-2<2<3,所以整数-4,-2,2,3中,小于-3的整数是-4. 3.【解析】选C.-1

【变式训练】比较a与2a的大小. 【解析】分三种情况讨论: (1)若a<0,则a>2a. (2)若a>0,则a<2a. (3)若a=0,则a=2a.

4.【解析】(1)因为|-|==,|-|==,从而|-|<|-|,所以->-. (2)分别化简两数,得-|-|=-,-[+(-)]=.因为正数大于负数, 所以-|-|<-[+(-)]. 答案：(1)> (2)<

5.【解析】在数轴上右边的数总比左边的数大,所以|b|>a>-a>b. 答案：|b|>a>-a>b

6.【解析】-0.618中的数字6或8替换成3后原数都会变大.

答案：6或8

7.【解析】(1)因为|-|==,|-0.7|=0.7=,因为<,所以->-0.7. (2)|-|-因为所以|-所以-|=|==<|<|->-.

, |, =

==

. ,

8.【解析】由a>0,b<0可知,a为正数,b为负数,在数轴上表示a,b的对应点分别在原点的右边和左边;由|a|<|b|可知,表示a的点比表示b的点距离原点近,首先确定a,b的位置,而表示-a,-b的点分别与表示a,b的点到原点的距离相等,从而在原点的另一侧,可以得到-a,-b的位置.可以得到表示a,b,-a,-b的点在数轴上的位置,如图所示:

因此由小到大的顺序排列为b<-a

【知识拓展】若a>0,b>0,且|a|>|b|,则a>b; 若a<0,b<0,且|a|>|b|,则a

若已知|a|>|b|,你能比较a与b的大小吗? 【解析】分四种情况讨论: (1)当a>0,b>0时,a>b; (2)当a>0,b<0时,a>b; (3)当a<0,b<0时,a0时,a

9.【解析】(1)> = < (2)当01时,a>; 当-1; 当a=-1时,a=; 当a<-1时,a<.