2007学年第二学期八年级数学期末模拟试卷

选择一种情况说明理由。

① AB∥CD ② AB=CD ③ AC=BD ④∠ABC=90o ⑤ OA=OC ⑥OB=OD

（1） （2） （3） （4）

26、（本题有A、B两类题，A类题为10分，B类题为12分。你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A类题计分） （A类）（本题10分）

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。 （1） 求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式。 （2） 当每箱苹果的销售价为多少元时，获得的利润为1200元？

（B类）（本题12分）

如图1，矩形纸片ABCD的边长分别为a，b(a?b)．将纸片任意翻折（如图2），折痕为PQ（P在BC上），使顶点C落在四边形APCD内一点C?，PC?的延长线交直线AD于M，再将纸片的另一部分翻折，使A落在直线PM上一点A?，且A?M所在直线与PM所在直线重合（如图3）折痕为MN．

（1）猜想两折痕PQ，MN之间的位置关系，并加以证明．

（2）若?QPC的角度在每次翻折的过程中都为45?（如图4），每次翻折后，非重叠部分的四边形MC?QD，及四边形BPA?N的周长与a，b有何关系，为什么？

解：我选做的是 类题。

A D a

b

B C

图1

Ａ M D C?Q N A?B P C 图3

A M D C?Q B C 图P 2

Ａ M D C?Q N A?B P C 图4