新人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案

2015—2016学年卉原中学初一数学导学案 制作人：王学龙 审核：初一数学1组 审批：

第五章 相交线与平行线

第一课时：§5.1.1 相交线 NO.1

班级： 姓名： 学号： 小组： [学习目标]

1. 了解邻补角、对顶角,

2. 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 3. ,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

一、自主学习

阅读P1-3课文，回答以下问题：

1．探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．

2．你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ．3．“对顶角”的呢？ ． 二、合作探究 练习一：

1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线． （1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE的邻补角： __； （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD的对顶角：____ _．

2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

图1

探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的质”： ． 练习二：

1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______

2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____， 若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______

3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.

EB 2aEDCD 341AOBO 第1题 bCAF第2题 F第3题

三、课堂小结 1．“对顶角的性质”： ． 四、当堂检测

1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度． 2．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=

23∠4，?求∠3、∠5的度数．

3．如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？

4．探索规律：

（1）两条直线交于一点，有 对对顶角； （2）三条直线交于一点，有 对对顶角； （3）四条直线交于一点，有 对对顶角； （4）n条直线交于一点，有 对对顶角． 备课时间 存在 问题

2015—2016学年卉原中学初一数学导学案 制作人：王学龙 审核：初一数学1组 审批：

第五章 相交线与平行线

第二课时：5.1.2 垂线 NO.2

班级： 姓名： 学号： 小组：

[学习目标]

1．了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2．会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.

一、自主学习

阅读P 课文，回答以下问题：

探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．

⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画__________条； ⑵如图2，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画_____条； ⑶如图3，经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画_____条；

B B

l l

A l l （图1） （图2） （图3a） （图3b）

经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．二、合作探究 练习一：

1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°， 求∠BOC度数

2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O， 若∠1=26°，求∠2的度数．

3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点． （1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．

（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点． （3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系

探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_______________________________________________

简单说成： ．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离. 三、课堂小结

1．在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直． 2. 点到直线的距离 四、当堂检测

1．在下列语句中，正确的是（ ）．

A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线

B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条

C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB?的距离是_______，?AC>CD?的依据是________ ． 3．如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（ ）

A．∠EOD比∠FOB大 B．∠EOD比∠FOB小

C．∠EOD与∠FOB相等 D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定 4．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．

5．如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB． （1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系．

备课时间

存在

问题

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第五章 相交线与平行线

第三课时：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 NO.3

班级： 姓名： 学号： 小组：

[学习目标]

1．使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们； 2．通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力. 一、自主学习

阅读P 课文，回答以下问题：

a 探索：如图，直线c分别与直线a、b相交

（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截）， b 得到8个角，通常称为“三线八角”， 那么这8个角之间有哪些关系呢？

c

观察填表： 表一 位置1 位置2 结论 ∠1和∠5 处于直线c的同侧 处于直线a、b的同一方 这样位置的一对角就称为同位角 ∠2和∠8 处于直线c的（ ）侧 这样位置的一对角就称为（ ） ∠3和∠6 处于直线a、b的（ ）方 这样位置的一对角就称为（ ） ∠1和∠5 这样位置的一对角就称为（ ） 表二 位置1 位置2 结论 ∠4和∠8 处于直线c的两侧 处于直线a、b之间 这样位置的一对角就称为内错角 ∠3和∠5 这样位置的一对角就称为（ ） 表三 位置1 位置2 结论 ∠3和∠8 处于直线c的（ ）侧 处于直线a、b（ ） 这样位置的一对角就称为同旁内角 ∠4和∠5 这样位置的一对角就称为（ ） 二、合作探究 1．如图1所示，∠1与∠2是__ _角，∠2与∠4是_ 角，∠2与∠3是__ _角．

(图1) (图2) (图3)

2．如图2所示，∠1与∠2是___ _角，是直线______和直线_______?被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是___ __角，是直线________和直线______?被直线________所截而形成的．

3．如图3所示，∠B同旁内角有哪些？ 三、课堂小结

1．同位角、内错角、同旁内角 2. 如何在各种变式的图形中找出这三类角. 四、当堂检测

1．如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_________和__________

(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角. 2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（ ）

A. 60° B. 120° C. 60°或120° D.无法确定 3．如图，判断正误 ①∠ 1和∠ 4是同位角；（ ）②∠ 1和∠ 5是同位角；（ ） ③∠ 2和∠ 7是内错角；（ ） ④∠ 1和∠ 4是同旁内角；（ ） 4．如图，直线DE、BC被直线AB所截.

⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？

⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什

么？

A

备课时间 D243E 存在 1 问题 BC

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第五章 相交线与平行线 §5.2.1平行线 NO.4

班级： 姓名： 学号： 小组：

[学习目标]

1.同一平面内两条直线有几种位置关系？什么是平行线？ 2. 会经过已知直线外 一点，能画出几条直线与已知直线平行；

3．用符号语言表示“平行于同一条直线的两条直线平行”。 一、自主学习

阅读P1-3课文，回答以下问题：

1. 在同一平面内， 叫做平行线 2．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 。

3. 经过已知直线外一点， 与这条直线平行。

4．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也 。 5．下列说法正确的是（ ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）不相交的两条直线是平行线．其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．若AB∥CD，AB∥EF，则 ∥ ，理由是 。 二、合作探究

1. 如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点。

（1）PQ与BC平行吗？为什么？

（2）测量DQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？ AD PQ

BC四、当堂检测

1．判断题：（1）任意两条直线的位置关系不是相交就是平行。（ ）

（2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行。（ ） （3）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（ ） 2．过一点画已知直线的平行线，则（ ）

A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或只有一条 3．如果b∥a，c∥a，那么b c。 4．读句画图

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图 （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q （2）若∠DCB＝120０

，猜想∠PQC是多少度？ DP并说明理由 ACB

5. 根据下列要求画图.

（1）如图（1）所示，过点A画MN∥BC。

（2）如图（2）所示，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H。

（3）如图（3）所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB?的延长线交于点F。

ADC A P

BCOBAB

备课时间 存在 问题