安徽财经大学统计学模拟题4

3、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下(x 代表人均收入,y 代表销售额) :

n=9 ?x=546 ?y=260 ?x=34362 ?xy=16918 (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；

(2)若2011年人均收为11400元,试推算该年商品销售额。 （计算结果保留两位小数）

4、某市2009年社会商品零售额12000万元，2010年增加为15600万元。物价指数提高了4%，试计算商品零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。 （计算结果保留两位小数）

5、已知某企业工人日产量资料如下：

按日产量分组（件） 20以下 20－30 30－40 40－50 工人数（人） 15 38 34 13 2

计算该企业工人日产量的算术平均数、方差和标准差系数。 （计算结果保留两位小数）

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统计学模拟题4参考答案

一、单项选择题 ：

1、B 2、B 3、B 4、D 5、B 6、B 7、B 8、C 9、D 10、D 二、判断题 ：

1、√ 2、√ 3、√ 4、× 5、√ 6、× 7、√ 8、× 9、× 10、× 三、填空题 ：

1、水平、累计 2、随机原则 3、0.85 4、频数密度 5、比例 6、定基 7、相关关系（统计关系） 8、基期 9、众数 10、最小二乘法（最小平方法） 11、变量数列、时间数列（动态数列） 12、时期指标、时点指标 四、简答题 ：

1、“统计”一词的涵义指统计工作、统计资料和统计学。

统计工作即统计实践，它是对现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。

统计资料指统计实践活动过程所取得的各项数字资料及与之相关的其他实际资料的总称。

统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。

2、抽样误差是指由于随机抽样的偶然周素使样本各单位的结构对总体各单位结构的代表性差别，而引起的抽样指标和全及指标之间的绝对离差。 抽样误差的影响因素：

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（1）总体各单位标志值的差异程度 （2）样本的单位数 （3）抽样的方法

（4）抽样调查的组织形式

3、随机原则是指在抽取调查单位时，样本单位的抽取不受调查者主观因素的影响和其他系统性因素的影响，完全排除人们主观意识的影响，使总体中的每个单位都有同等被抽中的机会，抽选与否纯粹是偶然事件。随机原则是随机抽样所必须遵循的基本原则。

在统计抽样调查中，必须坚持随机原则。这是因为：（1）坚持随机原则，使抽样调查建立在概率论的理论基础之上，排除主观因素等非随机因素对抽样调查的影响，保证抽样的科学性。（2）坚持随机原则，才能保证所抽样本的分布类似于总体的分布，才能保证样本对总体的代表性。（3）坚持随机原则才能计算抽样误差，把它控制在一定的范围内，从而达到抽样推断的目的。 五、计算题 ：

1、样本合格率p=n1/n=70/100=70% 抽样平均误差=

?p?p(1?p)n(1?)?0.0456 nN△p = tμP=3×0.0456=0.137=13.7% 下限：p-△p=70%-13.7%=56.3%，上限：p+△p=70%+13.7%=83.7%

可以以99.73%的概率保证估计这批茶叶合格率在56.3-83.7%之间。 2、设商品销售额为a，月初商品库存额为b，商品流转次数为c，则

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a??a?120?143?289184(万元）n13

bb?c?2?b2???bnn?150?70?60?1102?22?70(万元）

3a184??2.63次70b

3、(1)配合直线回归方程：yc=a+bx，计算参数a 、b值

11x?y16918??546?260??n9? b?=0.92

11234362??5462?x?n(?x)29?xy?

a= y?bx???1111?y?b?x ??260?0.92??546??26.92

99nn 直线回归方程: yc=-26.92+0.92x

回归系数的含义: 表示当人均收入每增加一元时,商品销售额平均增加0.92万元。

（2）预测2011年商品销售额： 公式: yc=-26.92+0.92x0

代入数字并计算: =-26.92+0.92?11400=1021.88 (万元)

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4、

?pq00?12000万元?pq11?15600万元?pq?pq100

?104?pq?pq01015600??125000?1.04

零售量变动对零售额影响绝对值 =?p0q??pq100?15000?12000?3000万元

物价变动对零售额影响的绝对值

??pq??pq1101?15600?15000?600万元

5、

__xxf???f__2?2950?29.50(件)100

s?

s8.986 V???0.31s__（x?x）f??f8075??8.986(件)100

x29.50

9