三角函数同步精品练习一

三角函数同步练习一

1． 已知三角形三边的比是25∶24∶7，求最小角的余弦值和正切值．

2直角三角形的斜边和一直角边的比为13∶5设较大锐角为?求sin?，cos?和 tan ?．

2． 已知?为一锐角，sin?＝

4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4， CD⊥AB，垂足为D，求sin∠ACD和tan∠BCD．

3． △ABC为等边三角形，利用△ABC求tan 30°和cos 60°．

思考·探索·交流

1．?是Rt△ABC中的一个锐角，若sin?＋cos?＝m，sin ?·cos?＝n，则m，n有 怎样的关系？

2．AD是Rt△ABC斜边BC上的高，若 BD＝2，DC＝8，求 tan C的值．

45，求 cos?，tan?．

答案： 1．余弦为

2425，正切为

724．

提示：该三角形是直角三角形． 2．sin??3．cos??121335，cos??，tan??51343，tan??125．

．

提示：以?为一锐角构造一个直角三角形，设?的对边为4k，斜边为5k． 4．sin∠ACD＝

45，tan∠BCD＝

34．

提示：∠ACD＝∠B，∠BCD＝∠A． 5．tan 30°＝

33，cos 60°＝

12．

提示：作△ABC的一条高，得到含有30°和60°角的直角三角形． 思考·探索·交流参考答案： 1．m2—2n＝1．

提示：sin2?＋cos2?＝1． 2．tan C＝

12．

ADBD?CDAD提示：由△ABD∽△CAD，得

，即

AD2?8AD，AD＝4．